Page 6 - qua2
P. 6
.14השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית העוסקת בתכונות החלוקה של מספרים שלמים .כפי שלמדנו,
לשאלות מסוג זה אפשר לגשת לרוב באחת משתי דרכים – הצבת מספרים נוחים או ביטוי אלגברי של
הנעלמים וניתוח התכונות.
דרך ראשונה – ביטוי אלגברי וניתוח תכונות
ראשית נתון כי מתחלק ב 3ללא שארית ולכן נסמן אותו כ .3
בנוסף נתון כי הוא זוגי ולכן נסמן אותו בתור .2
= 2 = (3 )2 ∙ 2 = 18 2
כלומר M ,הוא כפולה של 18ולכן בהכרח מתחלק בו.
.15השאלה שלפנינו הינה שאלת ערך מוחלט המכילה אי שוויון ומספר נעלמים.
ניגש לנתח את אופי הביטויים:
נשים לב שאגף ימין ,שהוא הגדול יותר ,הוא האגף שבו ישנו דווקא חיסור בין הנעלמים ,וזאת לעומת אגף
ימין שבו ישנו חיבור בין שני הנעלמים.
אפשרות ראשונה לקיים את אי השוויון היא לחסר מאיבר חיובי איבר שלילי ובכך גורמים לחיבור
ולהגדלת התוצאה|3 + (−2)| < |3 − (−2)| .
דרך נוספת לקיים את אי השוויון היא -חיסור של מספר חיובי ממספר שלילי אחר מניב תוצאה שלילית
יותר וזאת לעומת הוספה של מספר חיובי למספר שלילי|−3 + 2| < |−3 − 2|:
כלומר ,כדי לקיים את אי השוויון הנתון בשאלה עלינו לבחור בכל פעם איבר אחד שלילי ואיבר אחד חיובי.
כיוון שאנו לא יודעים את גודלם אנחנו נוכל רק להבטיח כי המכפלה שלהם תהיה תמיד שלילית:
<
.16השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בהשוואת שברים .התבקשנו למצוא את הכיתה שבה חלקן
היחסי של הבנות מכלל התלמידים הוא הגדול ביותר ,לכן ראשית נרשום את השברים המתאימים לכל
18 ט' כיתה , 17 ח' כיתה , 16 ז' כיתה כיתה.
35 33 31
כפי שלמדנו ישנן 4טכניקות שונות להשוואת שברים ובמקרה זה נבחר ב"כפל באלכסון".
17
527מול 17 × 31 → מול 33 → × מול
כיוון ש 528זו התוצאה הגדולה יותר אז השבר השמאלי הוא הגדול יותר.
כעת נשווה את השבר "המנצח" לשבר הבא –
18
558מול 18 × 31 → מול 35 → × מול
ושוב השבר השמאלי הוא הגדול ביותר .כלומר ,בכיתה ז' החלק היחסי של הבנות מתוך כלל התלמידים
בכיתה הוא הגדול ביותר.
