Page 6 - qua2
P. 6
.16השאלה שלפנינו מכילה משוואה וביטוי .כפי שלמדנו ,נציב נעלם מתוך המשוואה בביטוי המבוקש.
במקרה זה הצבת לתוך הביטוי תניב ביטוי מאוד גדול ומסורבל אלגברית:
1 2 − − + 2 − 1 −
− −
+
=
10 10
לכן ,נפשט את בטרם נציב אותו בתוך הביטוי:
= 2 − −(− + ) = 2 − )−( − = 2 − )(−1 = 3
− −
כלומר ,ערכו של הוא קבוע .נציב ערך זה בביטוי המבוקש:
3 + 1 = 10 =
3 3
10
10
דרך שנייה -הצבת מספרים נוחים.
שימו לב – כיוון שישנה תשובה פתוחה עלינו לבצע שתי הצבות כדי לוודא כי התוצאה שהתקבלה
אינה מקרית.
הצבה ראשונה – נניח כי : = 1, = 2
1−2 −1
= 2 − 2 − 1 = 2 − 1 = 3
3+13 = 10 = 1 הוא: הביטוי של שערכו מכאן
10 3 3
10
לאור תוצאה זו נוכל לפסול את תשובות 2ו .4
הצבה שניה – נניח כי : = 2, = 5
2−5 −3
= 2 − 5 − 2 = 2 − 3 = 3
כיוון שהתוצאה לא השתנתה אז גם תוצאה הביטוי לא השתנתה ותשובה נותרה .
.17השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה העוסקת בגאומטריה תלת מימד .ניתן לראות כי הפאה
הקדמית של הקובייה מכילה 9ריבועים קטנים .כיוון שאורך מקצוע הקובייה הוא 3נוכל לדעת כי
צלעותיו של כל ריבוע קטן שוות ל .1
שטח הפנים של התיבה הקטנה שעלינו למצוא מכילה 4מלבנים ו 2ריבועים (הבסיסים).
ריבוע ∙ + 2מלבן ∙ = 4שטח פנים
ריבוע מלבן
= 4 ∙ 3⏞∙ 1 + 2 ∙ 1⏞∙ 1 = 12 + 2 = שטח פנים
.18השאלה שלפנינו היא בעיית תנועה ובה שני גופים בתנועה .כפי שלמדנו ,כאשר ישנו מרדף עלינו
למצוא את המהירות המשותפת על ידי חיסור המהירויות:
5קמ"ש = = 15 − 10מהירות משותפת
כעת ,לאור העובדה כי ידוע המרחק ביניהם נוכל לחשב את הזמן שלקח לחתול לתפוס את העכבר:
