Page 8 - ver1
P. 8
מציאותיים .ובכך הניח את היסודות לתורת הגרפים – תחום מרכזי במתמטיקה" – אוילר
הראה שבעיית הגשרים מתקיימת גם במצבים נוספים ,ובכך הניח את היסודות לתורת
הגרפים.
תשובה ( )1אינה נכונה .בשנת 1735היה התחום במתמטיקה שנקרא "תורת הגרפים" תחום
חדש למדי ,ורק מעטים הכירוהו .מן האמור עולה כי תורת הגרפים כלל לא הייתה קיימת
בשנת ,1735שכן בשנה זו הגיע אוילר לגילוי שבעקבותיו הונחו היסודות לתורת הגרפים.
תשובה ( )2נכונה .מעולם לא הצליח איש לחצות את כל גשריה של קניגסברג בלי לעבור
לפחות פעמיים על כל אחד מהם .בפסקה נאמר כי בשנת 1735הוכיח אוילר שמסלול שיחצה
את שבעת הגשרים בלי לעבור יותר מפעם אחת על אף אחד מהם אינו אפשרי .מכאן ,שאם
הוכח כי מסלול זה אינו אפשרי ,אזי שאף אדם מעולם לא הצליח לחצות את כל גשריה של
העיר מבלי לעבור על אחד מהם לפחות פעמיים.
תשובה ( )3אינה נכונה .אוילר היה הראשון שהראה כי אפשר לחצות את כל גשריה של
קניגסברג ,אם עוברים יותר מפעם אחת על גשר אחד בלבד .בפסקה נאמר כי אוילר היה
הראשון להוכיח שלא ניתן לחצות את כל שבעת גשריה של קניגסברג מבלי לעבור פעמיים
לפחות על אחד מהם.
תשובה ( )4אינה נכונה .במאמרו הראה אוילר שבערים המחולקות לכמה חלקים וביניהם
שבעה גשרים או יותר מתקיימת בעיית הגשרים של קניגסברג .אמנם נאמר בפסקה כי
אוילר הראה שבעיית הגשרים מתקיימת גם במצבים נוספים ,אך לא כי היא מתקיימת בכל
עיר שמחולקת לכמה חלקים המחוברים בשבעה גשרים או יותר.
.15התשובה הנכונה היא (.)2
כדי לקבוע באיזה מן המשפטים שמופיעים בתשובות מוכיח צמד המילים שמודגשות בו כי
הטעם בשפה העברית הוא ֵא ִּמי ,עלינו לעמוד תחילה על משמעות המונח עצמו (" ֵא ִּמי").
טעם הוא הדגשה של אחת מההברות במילה .העובדה שבעברית מקום הטעם אינו קבוע
מאפשרת קיום זוגות מילים בעלות משמעות שונה שהגייתן היא אותה הגייה פרט למקום
הטעם .כאשר בשפה כלשהי קיימים זוגות כאלה ,אומרים שמקום הטעם באותה שפה הוא
אמי .אם כן ,עלינו לחפש משפט שבו צמד המילים המודגשות זהות בהגייתן ,אך נבדלות
במשמעותן ובמיקום הטעם במילה.
תשובה ( )1אינה נכונה .במשפט "אמש שמעתי משל נאה שחובר בימים שבהם משל בארץ
הנציב הדרומי" ,המילים המודגשות אמנם זהות בהגייתן ושונות במשמעותן ,אך מיקום
הטעם בהן זהה (בהברה האחרונה).
תשובה ( )2נכונה .במשפט "גדעון ומרים צפו בדממה בסירות הנייר אשר צפו כמה שניות
ושקעו באמבט" ,המילים המודגשות אכן זהות בהגייתן ,ונבדלות הן במשמעותן ("גדעון
ומרים צפו" ,במובן של הביטו" ,בסירות הנייר אשר צפו" ,במובן של שטו על פני המים) והן
במיקום הטעם (גדעון ומרים צפו הברה אחרונה ,בסירות הנייר אשר צפו הברה
ראשונה).
8
