Page 32 - index

‫מועד סתיו ‪2024‬‬ ‫‪- 31 -‬‬ ‫חשיבה כמותית ‪ -‬פרק שני‬

‫‪ .9‬הצורה שבסרטוט מורכבת מריבועים זהים שאורך צלעותיהם ‪ 2‬ס"מ‪21202.‬‬
‫מהו שטח האזור האפור (בסמ"ר)?‬ ‫ ‬

‫‪ 3‬ס"מ‬ ‫‪ 3‬ﺳﻢ‬ ‫(‪1 5 )1‬‬
‫(‪1 6 )2‬‬
‫‪ 10‬ס"מ‬ ‫‪ 10‬ס"מ‬ ‫‪ 10‬ﺳﻢ‬ ‫‪ 10‬ﺳﻢ‬ ‫(‪1 3 ) 3‬‬
‫(‪14 )4‬‬

‫מרוץ מכוניות נערך במסלול שעליו ‪ 4‬נ‪5‬קוﺳדﻢות ציון ממוספרות (ראו סרטוט)‪ .‬המסלולים‪5‬ביסן"מכל שתי נקודות ציון‬ ‫‪ .10‬‬
‫סמוכות שווים באורכם‪ .‬במרוץ מקיפים את המסלול כמה פעמים‪.‬‬
‫ ‬
‫מכונית א ומכונית ב יצאו באותו הרגע מנקודת ציון ‪ 1‬והחלו לנסוע על המסלול בכיוון השעון (ראו תרשים)‪.‬‬
‫מכונית א נסעה במהירות של ‪ v‬קמ"ש‪ ,‬ומכונית ב נסעה במהירות של ‪ 2v‬קמ"ש‪.‬‬

‫‪1‬‬ ‫באיזו נקודת ציון נפגשו שתי המכוניות לראשונה (לאחר תחילת המרוץ)?‬ ‫ ‬
‫‪4‬‬
‫‪X‬‬ ‫(‪ 1 )1‬‬
‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪ 2 ) 2‬‬
‫(‪ 3 )3‬‬
‫‪Y‬‬ ‫(‪4 ) 4‬‬

‫נתון ‪ a :‬ו‪ b-‬הם מספרים שונים מ‪.0-‬‬ ‫‪ .11‬‬

‫‪D‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫ ‬
‫‪A‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪b‬‬
‫‪m‬‬
‫‪O‬‬
‫‪C‬‬ ‫‪4a2‬‬ ‫(‪ )1‬‬
‫‪B‬‬ ‫‪b2‬‬ ‫(‪) 2‬‬
‫(‪) 3‬‬
‫‪b2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪a2‬‬ ‫(‪) 4‬‬
‫‪a2‬‬ ‫‪b2‬‬

‫‪b2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪a2‬‬
‫‪a2‬‬ ‫‪b2‬‬

‫‪b2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2a‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪a2‬‬
‫‪a2‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪b2‬‬

‫© כל הזכויות שמורות למרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר)‬
‫אין להעתיק או להפיץ בחינה זו או קטעים ממנה בכל צורה ובכל אמצעי‪ ,‬או ללמדה ‪ -‬כולה או חלקים ממנה ‪ -‬בלא אישור בכתב מהמרכז הארצי לבחינות ולהערכה‪.‬‬