Page 10 - 0417

‫מועד אפריל ‪2017‬‬ ‫ חשיבה מילולית ‪ -‬פרק ראשון ‪- 9 -‬‬

‫קטע קריאה (שאלות ‪)23-18‬‬

‫קראו בעיון את הקטע‪ ,‬וענו על השאלות שאחריו‪.‬‬

‫ב‪ 11-‬בספטמבר ‪ ,2002‬שעה שארצות הברית ציינה את יום השנה הראשון למתקפת הטרור הגדולה בתולדותיה‪,‬‬ ‫(‪) 1‬‬
‫שנודעה בכינוי ‪ ,11/9‬עלה בגורל בהגרלת הלוטו של ניו‪-‬יורק צירוף המספרים ‪ .9-1-1‬האירוע עורר גל של‬
‫תגובות נרגשות ושלל פרשנויות מתחום הרוח והאמונה‪ ,‬אבל חוקרי הסתברות מצדם מיאנו להשתומם וניסו‬
‫להסביר מדוע הידיעה אינה באמת מרעישה כפי שנדמה‪.‬‬

‫לטענת החוקרים‪ ,‬תגובת ההשתאות הייתה מוגזמת‪ ,‬ומקורה בהטיה תפיסתית שבגינה הסיכויים להתרחשותו של‬ ‫(‪ )5‬‬
‫צירוף מקרים מסוג מסוים נראים קלושים יותר משהם באמת‪ .‬הטיה זו מכונה "ההטיה השנייה של צירופי‬ ‫(‪ )10‬‬
‫המקרים"‪ ,‬והיא נובעת מנטייה טבעית להתפלא יתר על המידה ממקרה שבו נסיבות מסוימות מתקיימות‬

‫בו‪-‬זמנית‪ ,‬בלי לתת את הדעת לאפשרות שמקרים רבים אחרים מאותו סוג היו יכולים להתרחש במקומו‪ .‬למשל‪,‬‬
‫לנוכח מפגש מקרי עם מכר מן העבר תשומת הלב הנלהבת מופנית אל אותם רכיבים אשר חברו יחדיו בהתרחשות‬
‫המפתיעה‪ .‬הנפגש עשוי לשאול את עצמו מה היה הסיכוי להיתקל דווקא באדם זה‪ ,‬בזמן זה‪ ,‬במקום זה‪ ,‬ולהסיק‬

‫שמדובר בהשתלשלות שסיכוייה אפסיים‪ .‬מה שנעלם מן העין הוא העובדה שהמקרה איננו אלא אחד ממקרים‬
‫אפשריים רבים של פגישה עם מכר‪ ,‬מפתיעים באותה מידה‪ ,‬שהיו יכולים להתרחש‪ .‬בהתחשב במעגל המכרים מן‬
‫העבר ובמגוון ההזדמנויות להיתקל במי מהם‪ ,‬מפגש כזה הוא כמעט ודאי‪ .‬אם מחשבים את ההסתברות להיתקל‬

‫במכר כלשהו‪ ,‬בזמן כלשהו‪ ,‬במקום כלשהו ‪ -‬הקסם פג‪.‬‬

‫בריאיון בטלוויזיה למחרת הגרלת הלוטו של ניו‪-‬יורק טען פרופ' דיוויד רוס מאוניברסיטת הוואי שההתרחשות‬ ‫(‪ )15‬‬
‫היא מקרה פרטי של התאמה בין המספר הזוכה לבין התאריך בלוח השנה‪ .‬רוס בחן את הסיכוי שרצף המספרים‬ ‫(‪) 20‬‬
‫הזוכה יהיה הרצף המייצג את תאריך ההגרלה והסיק‪" :‬ההסתברות להתאמה כזו ביום כלשהו בשנה גבוהה למדי‪,‬‬

‫ובוודאי אינה מצדיקה את התגובות הנרגשות‪ ".‬ואולם‪ ,‬ספק אם יש בטענה זו‪ ,‬המתייחסת להטיה השנייה של‬
‫צירופי המקרים‪ ,‬כדי להתמודד עם המקרה שלפנינו באופן המניח את הדעת‪ .‬גם אם ההסתברות להתאמה‬

‫כזאת אינה כה נמוכה‪ ,‬צירוף הנסיבות של הגרלת הלוטו בניו‪-‬יורק נושא משמעות מיוחדת‪ ,‬החורגת הרבה מעבר‬
‫למשמעותם של צירופי הנסיבות האחרים מאותו הסוג‪ .‬בכל הנוגע לצירוף מקרים כדוגמת זה‪ ,‬צירוף מקרים‬
‫הקשור באירוע מכונן בהיסטוריה האנושית‪ ,‬טיעון ההטיה השנייה איננו אפקטיבי‪.‬‬

‫כדי להיטיב לבחון את הסוגיה יש לתת את הדעת על הטיה בסיסית יותר‪ ,‬ההטיה שממנה צומחים מלכתחילה‬ ‫ ‬
‫צירופי מקרים‪ .‬עצם ההתייחסות לאירוע כאל צירוף מקרים איננה אלא ביטוי להטיה‪ ,‬במובן שמאורע אחד‪ ,‬כגון‬
‫(‪ )25‬‬
‫העלייה בגורל של הרצף ‪ 9-1-1‬ב‪ 11-‬בספטמבר‪ ,‬ייחשב צירוף מקרים‪ ,‬ואילו מאורע אחר‪ ,‬שהסיכויים שיתרחש‬ ‫ ‬
‫זהים‪ ,‬כגון העלייה בגורל של הרצף הסתמי ‪ 6-2-4‬ב‪ 17-‬בינואר‪ ,‬לא יזכה למעמד דומה‪ .‬ההבדל בין האירועים‬

‫נובע אך ורק מההבדל בערך הסובייקטיבי המוענק בכל אחד מהם לשני מרכיבי ההתרחשות‪ :‬תאריך ההגרלה‬
‫ומידת ההתאמה בינו ובין המספר הזוכה‪ .‬הנטייה לראות בתרחיש אחד צירוף מקרים מפתיע ובאחר לא‪,‬‬
‫בהתבסס על ערכים סובייקטיביים‪ ,‬היא "ההטיה הראשונה של צירופי המקרים"‪.‬‬

‫לנוכח ההטיה הראשונה והבסיסית ‪ -‬הסידור ההיררכי של צירופי מקרים על פי המשקל הסובייקטיבי של‬ ‫(‪ )30‬‬
‫רכיביהם ‪ -‬אפשר להבין מדוע אנו רואים באירוע כלשהו צירוף מקרים ייחודי מאין כמוהו‪ .‬כזה הוא המקרה‬ ‫ ‬

‫שאירע ב‪ 11-‬בספטמבר ‪ 2002‬בניו‪-‬יורק‪.‬‬

‫השאלות‬

‫‪ .18‬במה עסקה "הידיעה" (שורה ‪?)4‬‬

‫(‪ )1‬במתקפת הטרור שנודעה בכינוי ‪11/9‬‬
‫(‪ )2‬בתגובות נרגשות ובשלל פרשנויות מתחום הרוח והאמונה‬
‫(‪ )3‬במספרים שעלו בגורל בהגרלת הלוטו ב‪ 11-‬בספטמבר ‪2002‬‬

‫(‪ )4‬בדעתם של חוקרי הסתברות‬

‫© כל הזכויות שמורות למרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר)‬

‫אין להעתיק או להפיץ בחינה זו או קטעים ממנה בכל צורה ובכל אמצעי‪ ,‬או ללמדה ‪ -‬כולה או חלקים ממנה ‪ -‬בלא אישור בכתב מהמרכז הארצי לבחינות ולהערכה‪.‬‬