Page 5 - qua2

‫בדלת השלישית ידרשו לו לכל היותר ‪ 3‬ניסיונות כדי למצוא את המפתח הנכון‪ .‬כעת נותרו ‪2‬‬
‫מפתחות‪.‬‬

‫בדלת הרביעית ידרשו לו לכל היותר ‪ 2‬ניסיונות כדי למצוא את המפתח הנכון‪ .‬כעת נותר רק עוד‬
‫מפתח אחד ואיתו בהכרח ניתן לפתוח את הדלת האחרונה בניסיון אחד‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬לכל היותר ידרשו לשלמה ‪ 15‬ניסיונות‪.‬‬

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת ביחס (חלוקה לחלקים שווים) אבל נתונה‪ ,‬בצורה מילולית‪,‬‬
‫משוואה בין ההפרשים השונים‪ .‬ניגש להביע ראשית את הגורמים השונים בעזרת נעלמים – נניח כי‬

‫אלדד קיבל ‪ , ‬בועז קיבל ‪ 2 ‬וגידי קיבל ‪.6 ‬‬

‫ההפרש בין גידי לבועז הינו ‪ 4 ‬וההפרש בין בועז לאלדד הינו ‪ . ‬נכתוב כעת את המשוואה הנתונה‬

‫בשאלה‪:‬‬

‫‪4 = + 1.5 /− ‬‬

‫‪3 = 1.5 /: 3‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬
‫‪2‬‬

‫מכאן שמשקלו של השק כולו (השלם) הינו ‪.( ∙ . ) . ‬‬

‫‪ .19‬השאלה שלפנינו עוסקת בתכונות הזוויות במשולשים חופפים‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬משולשים חופפים הם‬
‫משולשים זהים (בצלעות ובזוויות)‪.‬‬

‫נתון כי המשולשים הם שווי שוקיים‪ ,‬ולכן ‪ .∢ABC = ∢ACB = α‬כיוון שידועות לנו שתי זוויות‬
‫הבסיס נוכל להביע את זווית הראש במשולש זה –‬

‫‪∢BAC + 2α = 180 /−2α‬‬
‫‪∢BAC = 180 − 2α‬‬

‫כעת‪ ,‬מהעובדה כי המשולשים חופפים נוכל לקבוע כי גם ‪( ∢EAD = α‬זווית בסיס במשולש שווה‬
‫שוקיים חופף למשולש ‪.)ABC‬‬

‫את הזווית המסומנת בסימן שאלה נוכל למצוא על ידי החסרת זווית הראש מהמשולש הראשון‬
‫מזווית הבסיס במשולש השני –‬

‫‪∢EAC = ∢EAD − ∢BAC‬‬

‫‪∢ = α − (180 − 2α) = − ‬‬

‫‪ .20‬השאלה שלפנינו הינה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט‪ .‬חוקי החזקות שלמדנו תקפים רק בפעולות‬
‫של כפל‪/‬חילוק ולכן לא נוכל ליישם אותם במקרה זה‪.‬‬

‫ניתן לפשט את השאלה אלגברית על ידי הוצאת גורם משותף או לפתור על ידי הצבת מספר נוח‬
‫בחזקה‪.‬‬

‫דרך ראשונה – הצבת מספרים נוחים‪ .‬נניח כי ‪: = 4‬‬

‫‪5‬‬