Page 2 - qua2
P. 2
.4השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה העוסקת במעגלים ובתכונות המשיקים.
כפי שלמדנו ,רדיוס לנקודת השקה יוצר זווית של 90°עם המשיק .לכן.∢B = ∢A = 90° ,
הזווית המבוקשת הינה זווית בתוך מרובע ,ולכן נוכל להשוות את סכום כל הזוויות ל : 360°
90 + 80 + 90 + = 360 /−260
=
.5השאלה שלפנינו הינה שאלת אי שוויון בה נתונים יחסי גדלים בין שני נעלמים .התבקשנו למצוא
איזה מביטויים הבאים הוא הגדול ביותר ולכן ניגש לפתרון השאלה על ידי הצבת מספרים נוחים:
0 < 2 ∙ ⏞1 < ⏞3
נציב כעת את הערכים הללו בכל התשובות:
תשובה מספר 3 ∙ 3 − 1 = 8 - 1
תשובה מספר 2 ∙ 3 = 6 - 2
תשובה מספר 3 ∙ 1 = 3 - 3
תשובה מספר 3 + 1 = 4 - 4
מכאן שהביטוי הגדול ביותר הוא . −
.6השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בגיאומטריה תלת מימד .בשאלה נתון שוויון בין הנפחים של
שני גופים ולכן נבנה את המשוואה המתוארת בשאלה .זיכרו – נפח של מנסרה (תיבה/קוביה) הינו
שטח הבסיס כפול הגובה.
תיבה קוביה
⏞ 3 = ⏞2 ∙ ℎ /: 2
3 = ℎ
2
=
.7השאלה שלפנינו עוסקת במחומשים משוכללים ומציאת היקפים .הצורה החדשה שנוצרה בסרטוט
מכילה 8צלעות השוות זו לזו .לכן אורכה של כל צלע הוא .(782) 9
מכאן שהיקפו של כל מחומש הוא .(9 ∙ 5)
.8השאלה שלפנינו עוסקת בבעיות ממוצע .השאלה מכילה נתון לגבי הקשר האלגברי בין שלושת
הנעלמים (אותו נציב בנוסחה) והתבקשנו למצוא את הממוצע שלהם:
+
2⏞ +
+ + = 3 = 3 =
3 3
2
