Page 6 - qua1
P. 6
.13השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית המכילה אי שוויון .כפי שלמדנו ,ניתן לפצל אי שוויון
עם שלושה אגפים לשני אי שוויונים נפרדים .נתון גם כי חיובי ולכן נוכל לכפול בו:
+
< 1 /∙
+ < /−
< 0
נתון זה מאפשר לנו לפסול את תשובות 2ו 4בהן נאמר כי .0 < ניגש כעת לפתרון החלקו
השני של אי השוויון –
+
0 < /∙
0 < + /−
− <
איחוד שני האי שוויונים האלו מניב –
− < <
.14השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במציאת שטח של צורה לא מוכרת במעגל .כפי
שלמדנו ,במצבים אלו ננסה לבנות צורה מוכרת שדרכה נוכל לחשב את השטח המבוקש.
נתון בשאלה כי , = ולכן העברת שני הרדיוסים ) ( = תבנה עברנו דלתון.
כעת נוכל לחשב את שטחו של הדלתון וממנו לחסר את שטחו של משולש ( שהוא
משולש ישר זווית שווה שוקיים – בורקס) .שוקי
המשולש שווים באורכם לרדיוס ( )1ולכן היתר הוא
. = √2
כעת שיש לנו את האלכסון השני של הדלתון נוכל
לגשת לחישוב המלא –
משולש −דלתון = שטח אפור
1 × √2 1 × 1 √2 1
= 2 − 2 = 2 − 2שטח אפור
√ −
= 
