Page 7 - qua1
P. 7
.15השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה העוסקת במציאת שטחים על ידי חיבור וחיסור שטחים מוכרים.
כפי שאפשר לראות בסרטוט ,למציאת השטח האפור שברביע הראשון עלינו
לחשב את שטחו של ריבוע וממנו לחסר רבע מעגל (נאמר בשאלה שאלו הם רבעי
מעגל).
כיוון שארבעת השטחים האפורים זהים ,נוכל לחשב את השטח הכולל על ידי
הכפלה ב .4
)רבע מעגל −ריבוע( ∙ = 4שטח אפור
אפור שטח = 4 ∙ (12 − 1 ∙ ∙ )12 = 4 ∙ (1 − = −
4 )4
.16השאלה שלפנינו מכילה משוואה אחת עם שני נעלמים (שלא ניתן לפתור באופן סופי) וממנה עלינו לנסות
לדלות מידע לגבי שני הנעלמים.
מעצם העובדה כי מועלה בחזקת 2נוכל לדעת כי איבר זה הינו חיובי (לא שהנעלם עצמו חיובי) .בנוסף,
אנו לא יודעים את גודלו ,ולכן יתכן כי החיסור של 2תניב בסך הכל תוצאה חיובית או שלילית.
ניתן לפשט מעט את המשוואה ולומר כי . + 2 = 2
במצב זה ,שוב ,אגף ימין בטוח חיובי .אבל ,כעת נוכל כי לקבל טווח אפשרי עבור כיוון שאגף שמאל גם
חייב להיות חיובי .משמע לא יתכן כי . < −2
כל מספר הקטן ממינוס 2יניב באגף שמאל תוצאה שלילית.
מכאן ש < + הינה בהכרח טענה נכונה.
ניתן גם למצוא דוגמאות הסותרות את כל אחת מהתשובות האחרות בשאלה ובכך לפסול אותן.
• תשובה מספר – 1המשוואה בשאלה מתקיימת עבור = 2ו = −2ולכן תשובה זו אינה נכונה.
• תשובה מספר - 2המשוואה בשאלה מתקיימת עבור = −1ו = 1ולכן תשובה זו אינה נכונה.
• תשובה מספר – 3בדיוק כמו התשובה הקודמת ,המשוואה בשאלה מתקיימת עבור = −1ו = 1
ולכן תשובה זו אינה נכונה.
.17השאלה שלפנינו מפנה ליחס בין מחיר הקמה של בית חולים למחיר התפעול של בית חולים.
על פי נתוני הטבלה עלות ההקמה של בית
חולים היא ( 800אלף) דולרים ועלות
ההפעלה השנתית של בית חולים היא 250
(אלף) דולרים.
מכאן שאפשר בעלות ההקמה לממן הפעלה מלאה של 3בתי חולים למשך שנה שלמה.
