Page 6 - qua1

‫‪(9 + ) ∙ 6‬‬
‫‪2 = 36‬‬

‫‪(9 + ) ∙ 3 = 36 /: 3‬‬
‫‪9 + = 12 /−9‬‬
‫‪ = ‬‬

‫‪ .13‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית ובה התבקשנו למצוא מה יכול להיות מספר הכדורים‬
‫האדומים בהתחלה‪ .‬כפי שראינו מספר רב של פעמים‪ ,‬דרך הפתרון הנוחה ביותר במקרים אלו היא הצבת‬

‫התשובות‪ .‬הרי ברגע שנמצא מקרה אפשרי נוכל לסמנו ללא בדיקת שאר התשובות‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪ – 1‬נניח כי היו ‪ 5‬כדורים אדומים‪ .‬כלומר‪ ,‬במצב זה ישנם גם ‪ 5‬כדורים לבנים ושחורים‬ ‫•‬
‫יחדיו (נניח ‪ 4‬ו ‪ 1‬או ‪ 2‬ו ‪.)3‬‬

‫הוצאת ‪ 3‬כדורים לא תיצור שוויון בכמויות (‪ 1/2/3‬מכל סוג)‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪ – 2‬נניח כי היו ‪ 2‬כדורים אדומים‪ .‬כלומר‪ ,‬במצב זה ישנם גם ‪ 2‬כדורים לבנים ושחורים‬ ‫•‬
‫יחדיו (נניח ‪ 1‬ו ‪.)1‬‬

‫הוצאת ‪ 3‬כדורים לא תיצור שוויון בכמויות (‪ 0/1‬מכל סוג)‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪ – 3‬נניח כי היו ‪ 3‬כדורים אדומים‪ .‬כלומר‪ ,‬במצב זה ישנם גם ‪ 3‬כדורים לבנים ושחורים‬ ‫•‬
‫יחדיו (נניח ‪ 2‬לבנים ו ‪ 1‬שחור)‪.‬‬

‫הוצאת ‪ 3‬כדורים יכולה ליצור שוויון‪ .‬למשל‪ ,‬הוצאת ‪ 2‬אדומים ו ‪ 1‬לבן תיצור שוויון בכמויות – ‪ 1‬מכל‬
‫סוג‪ .‬מכאן שתשובה זו נכונה‪.‬‬

‫‪ .14‬השאלה שלפנינו הינה שאלת הסתברות‪.‬‬

‫התבקשנו למצוא את הסיכוי כי דוד טועה בניחוש הראשון וצודק בשני‪.‬‬

‫כיוון שישנם בסך הכל ‪ 10‬מספרים אנו יודעים כי ישנם ‪ 9‬מספרים שהם נחשבים לטעות‪.‬‬

‫כלומר‪ ,‬בבחירה הראשונה אנו רוצים שדוד יבחר את אחד מה ‪ 9‬המספרים הללו‪ .‬משמע‪ ,‬הסיכוי לכך הוא‬

‫‪.190‬‬

‫בבחירה השנייה אנו רוצים כי דוד יבחר נכון ולשם כך עליו לבחור מספר אחד מסוים‪ .‬אבל נאמר בשאלה כי‬

‫בכל נסיון מנחש דוד מספר אחר ולכן השלם ממנו כעת דוד בוחר הוא ‪ 9‬מספרים (אין אפשרות להשתמש‬

‫במספר שאותו בחר דוד בפעם הראשונה)‪ .‬משמע‪ ,‬הסיכוי לכך הוא ‪.19‬‬

‫‪.190‬‬ ‫∙‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫הוא‬ ‫דוד‬ ‫של‬ ‫הסיכוי‬ ‫הכל‪,‬‬ ‫שבסך‬ ‫מכאן‬
‫‪9‬‬ ‫‪ ‬‬