Page 6 - qua1
P. 6
.17השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית המכילה אי שוויון ואת סימן העצרת .כיוון שפישוט אלגברי הינו
מעט מורכב בשאלה זו ניגש לפתרון השאלה על ידי הצבת מספרים נוחים:
אי שוויון זה אינו מתקיים ולכן זו אינה הצבה נכונה. !1 < →1 <1 1 : = 1
12
זה מתקיים ולכן זו הצבה נכונה. אי שוויון !2 < 1 → 2 < 1 : =
22 4
אי שוויון זה מתקיים ולכן זו הצבה נכונה. !3 < →1 <6 1 : =
32
9
זה אינו מתקיים ולכן זו אינה הצבה נכונה. אי שוויון !4 < 1 → 24 < 1 : = 4
42 16
אי שוויון זה אינו מתקיים ולכן זו אינה הצבה נכונה. !5 < 1 → < 120 1 : = 5
52
25
ניתן להבין כי בשלב זה לא יהיו עוד מספרים שיקיימו את אי השוויון והפער בין המונה למכנה רק גדל.
מכאן שישנם רק שני ערכים המקיימים את אי השוויון הנתון בשאלה.
.18השאלה שלפנינו עוסקת בחלוקה פנימית של קבוצה לתתי קבוצות בהתאם לטווחים שונים.
נתון כי ישנן לפחות 10גולות כחולות ,כלומר יתכן יש יותר.
כמו כן נתון כי ישנן לכל היותר 10גולות כתומות ,כלומר יתכן ויש פחות.
נשאלנו על הטווח האפשרי של מספר הגולות הירוקות.
כאשר מספר הגולות הכחולות והכתומות הוא הכי קטן (מינימלי) אז מספר הגולות הירוקות יהיה
מקסימלי .כלומר ,כאשר יהיו 0גולות כתומות ו 10גולות כחולות אז יהיו 30גולות ירוקות.
כאשר מספר הגולות הכחולות והכתומות הוא הכי גדול (מקסימלי) אז מספר הגולות הירוקות יהיה הכי
קטן (מינימלי) .כלומר ,כאשר יהיו 10גולות כתומות ו 30גולות כחולות אז יהיו 0גולות ירוקות.
.19השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בתחום הצירופים .כיוון שהשאלה מכילה נעלמים שחוזרים
בתשובות נציב מספרים נוחים כדי לנתח את השאלה בנוחות.
נניח כי – = = 1כלומר ,הוטל מטבע אחד וקובייה אחת.
למטבע יש שני צדדים שונים ( 2תוצאות שונות) ולקובייה יש 6פאות שונות ( 6תוצאות שונות) .מכאן שישנן
12תוצאות/סדרות שונות ) (2 ∙ 6שיכולות להתקבל.
ניגש כעת לתשובות ונציב בהן : = = 1
• תשובה מספר ∙ = :1
• תשובה מספר 12 ∙ 16 = 1 :2
• תשובה מספר 21 + 61 = 8 :3
• תשובה מספר 12 + 12 = 2 :4
כיוון שישנה רק תשובה אחת שמניבה את התוצאה הרצויה נוכל לסמנה.
