Page 6 - index
P. 6
תשובה מספר – 3 •
(5!)2 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1
54 = 6 ∙ 9 = 3 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3
5∙4∙5∙4∙2∙1
=3
כיוון שלא צמצמנו באופן מלא את המכנה נוכל לומר כי הביטוי לא מתחלק ב .54
.16השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות הריבועים ונוסחאות השטח שלהם.
בשאלה נתון שטח אותו ניתן להביע באמצעות חיסור שטחים ולכן ניגש לבנות משוואה.
ראשית לאור הנתון נגדיר כי . = , = 2 כעת נוכל להביע את השטח האפור –
שטח ריבוע קטן −שטח ריבוע גדול = שטח אפור
15 = (3 )2 − (2 )2
15 = 5 2 /: 5
√3 = 2 /
= √3
אורך הצלע המבוקשת שווה ל ,3 כלומר = √
.17השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות המעגלים במערכת צירים .עלינו לנסות להבין ולבנות את
המצב המתואר ובכך לפסול תשובות שאינן מקיימות את התנאים.
נתון כי ישנה נקודה מסוימת שנמצאת במרחק שווה משלוש הנקודות שבסרטוט .כלומר ,נקודה זו היא
מרכז מעגל ששלוש הנקודות הללו על היקפו ,שהרי שאם המרחק שווה לכל הנקודות זהו בעצם רדיוס
ממרכז המעגל.
נניח ראשית את המצב הפשוט ביותר – אם = אז בעצם ראשית הצירים מהווה את מרכז המעגל.
במצב זה = 0 = ונוכל לפסול את תשובות 3ו .4
במצב שבו ≠ ולמשל < באופן משמעותי מרכז המעגל יצטרך לזוז ימינה .כל תזוזה ימינה תגרום
לכך ש . ≠ 0לאור זאת נוכל לפסול את תשובה מספר 1ולסמן את התשובה היחידה שנותרה
והיא . = 0
• שימו לב שבגלל שהנקודות על ציר ה סימטריות זו לזו (ערכים נגדיים ו )− אנו חייבים למקם
את מרכז המעגל על ציר ה כדי לשמור על מרחקים שווים .כפי שאנו יודעים ,לכל הנקודות על ציר ה
בהכרח . = 0
