Page 1 - index
P. 1
פתרון פרק כמותי ראשון אפריל (אביב) 2022
.1השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת ביחס .נתון כי חולקו עוגיות לשלושה נכדים וביניהם ישנו
יחס מסוים ,ולכן ניגש להביע זאת בצורה אלגברית .נשים לב כי לאור היחס הנכד הצעיר קיבל הכי מעט
ולכן נגדיר אותו בתור הנעלם שלנו (כדי למנוע התעסקות מיותרת בשברים).
אם הנכד הצעיר קיבל עוגיות ,אז האמצעי קיבל 2 והבכור קיבל .4
התבקשנו למצוא מה יכול להיות מספר העוגיות הכולל ולכן נחבר את שלושתם7 :
מכאן ,שמספר העוגיות הכולל חייב להיות מספר שהוא כפולה של 7והאפשרות היחידה היא .42
.2השאלה שלפנינו מכילה מערכת משוואות עם נעלם אחד .ניתן לגשת לפתרון השאלה בצורה אלגברית ,אבל
במקרה יהיה קל יותר להציב תשובות:
• תשובה מספר – 1אם = 1אזי המשוואה הראשונה לא מתקיימת ולכן התשובה אינה נכונה.
• תשובה מספר – 2אם = 2אזי המשוואה השנייה לא מתקיימת ולכן התשובה אינה נכונה.
• תשובה מספר – 3אם = 0אזי שתי המשוואות מתקיימות ולכן התשובה נכונה.
בשלב זה אין צורך לבדוק את התשובה האחרונה שנותרה.
.3השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית העוסקת בפעולות מומצאות .כפי שלמדנו ,עלינו לפעול בצורה
אלגברית בהתאם לפעולה שהוגדרה .נשים לב שבמקרה זה חשוב לפסול בהתאם לסדר פעולות החשבון
ולפשט ראשית את הסוגריים הפנימיים:
$( , ) = 2 −
$( , $( , )) = $( , 2 − ) = 2 − ( 2 − ) =
.4השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות הריבוע ומשולש קהה זווית.
ראשית נתון כי שטחו של הריבוע הוא .4מכך נוכל למצוא את אורכו של צלע
הריבוע הוא .2בנוסף נתון כי = ולכן נוכל לדעת כי אורכה של כל אחת
מהצלעות הוא .1
התבקשנו למצוא את שטחו של המשולש . ניתן לראות מהסרטוט כי
משולש זה הינו משולש קהה זוית ש הינו בסיסו ו מהווה את הגובה
החיצוני לבסיס זה .מכאן ששטחו של המשולש הוא:
1×2
2 =
• יכולנו גם לפתור את השאלה בדרך נוספת – האלכסון חוצה את הריבוע לשני חלקים שווים ששטחם
.2בנוסף ,הוא תיכון במשולש וכפי שלמדנו תיכון מחלק כל משולש לשני משולשים שווי
שטח ,ולכן שטחו של משולש הוא ( 1חצי מ .)2
