Page 7 - qua1
P. 7

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו מכילה מערכת משוואות‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬במערכת משוואות אנו תמיד‬
  ‫מחפשים ראשית להבין מה עלינו למצוא‪ .‬במקרה זה אין צורך למצוא את ערכו של נעלם‬

    ‫מסוים אלא ביטוי המכיל את שני הנעלמים‪ .‬לכן‪ ,‬לא ננסה לבודד נעלם במשוואה אחת‬
‫ולהציבו בשנייה‪ ,‬אלא ננסה לפשט ואז לחבר‪/‬לחסר משוואות כדי לשמור על שני הנעלמים‪.‬‬

                                                ‫ראשית‪ ,‬נפתח סוגריים במשוואה הראשונה ‪-‬‬
                                       ‫‪  2 −      = 1‬‬
                                        ‫כעת נחסר בין שתי המשוואות כדי "להיפטר" מ ‪:  2‬‬
                                    ‫‪  2 −      = 1‬‬
                               ‫‪− {   2 +    = 2‬‬

                               ‫)‪−     −    = −1 /∙ (−1‬‬
                                        ‫‪     +    = 1‬‬
                                      ‫‪  (   +   ) =   ‬‬

                                     ‫‪ .17‬השאלה שלפנינו עוסקת בתכונות הזוויות במעוין וסביב‬
                                                                                        ‫נקודה‪.‬‬

                                     ‫נתון כי ישנם ‪ 5‬מעוינים זהים‪ ,‬ולכן סכום הזוויות סביב‬
                                  ‫המרכז מתחלק ל ‪ 5‬זוויות שוות‪ .‬מכאן נוכל לדעת כי זווית‬

                                                                     ‫אחת של המעוין היא ‪.72‬‬
                                 ‫כפי שלמדנו‪ ,‬זוויות סמוכות במעוין משלימות ל ‪ 180‬מעלות‬

                                      ‫ולכן נוכל לדעת כי הזווית השנייה של המעוין היא ‪108‬‬
                                                                                        ‫מעלות‪.‬‬

         ‫נתון כי כל המעוינים חופפים ולכן שתי הזוויות הסמוכות ל ‪   ‬שוות ל ‪ 108‬מעלות‪.‬‬
     ‫מכאן‪ ,‬על ידי שימוש נוסף בתכונה כי סכום הזוויות סביב נקודה הוא ‪ 360‬מעלות נוכל‬

                                                                 ‫למצוא את ערכה של אלפא –‬
                           ‫‪108 + 108 +    = 360 /−216‬‬

                                         ‫‪   =       ‬‬
   2   3   4   5   6   7   8   9