Page 3 - qua1
P. 3
.6השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה העוסקת ביחסי שטחים בין שני טרפזים.
ראשית נתון כי הישרים מקבילים ולכן הגבהים (המרחק בין שני הבסיסים) של שני
הטרפזים שווים זה לזה.
בנוסף ,נתון כי = ומכך נוכל לדעת כי לשני הטרפזים יש בסיס עליון שווה ובסיס
תחתון משותף ).(
מכאן שאם לטרפזים יש בסיסים זהים וגובה זהה אז השטחים שלהם זהים והיחס ביניהם
הוא .1
.7השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות החלוקה של המספרים השלמים .ניגש
לפתרון השאלה על ידי ספירת כל המספרים המקיימים את התנאים שבשאלה – חלוקה ב 2
או חלוקה ב 7או חלוקה בשניהם:
המספרים שמתחלקים ב 2הם2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30 :
המספרים שמתחלקים ב ( 7וגם טרם נספרו ברשימה הקודמת) הם7,21 :
המספרים שמתחלקים בשניהם כבר כלולים ברשימות אלו ולכן ניתן לעצור כעת ולמנות כי
ישנם 17מספרים.
.8השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית המכילה נעלמים (שחוזרים בתשובות) .ניתן
לגשת לפתרון השאלה על ידי הצבת מספרים נוחים או בניית ביטוי אלגברי.
הצבת מספרים נוחים -
נניח כי מחיר ספר אחד שווה ל 5עפרונות ) .( = 5נניח כי למשל ספר עולה 10שקלים
ומכאן נוכל לדעת כי מחירו של עיפרון הוא 2שקלים.
נאמר כי לירן יכול לקנות ספר ועיפרון .כלומר ,ברשותו 12שקלים.
נשאלנו כמה עפרונות יכול לירן לקנות בכסף שברשותו .לאור נתונים אלו נוכל לומר כי הוא
יכול לרכוש 6עפרונות.
כעת נציב את ערכי הנעלמים ) ( = 5בתשובות:
• תשובה מספר 5 - 1
• תשובה מספר 6 – 2
• תשובה מספר 10 – 3
• תשובה מספר 25 – 4
