Page 2 - qua2

‫‪ .4‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית‪ .‬נתון כי האב ובנו צועדים יחד‪ ,‬כלומר הם עברו את‬
‫אותו המרחק‪ .‬האב עשה ‪ 60‬צעדים שאורכו של כל אחד מהם הוא ‪ 70‬ס"מ ולכן עבר בסך הכל‬

‫‪.(60 × 70) 4200‬‬

‫אם נניח כי הבן עשה ‪ ‬צעדים אז נאמר כי (כיוון שהמרחק שעברו שווה)‪:‬‬

‫‪50 = 4200 /: 50‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪4200‬‬ ‫=‬ ‫‪420‬‬ ‫=‬ ‫‪400‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪20‬‬ ‫=‬ ‫צעדים‬ ‫‪ ‬‬
‫‪50‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪ .5‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בממוצע‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬כאשר נתון לנו הממוצע ומספר‬

‫האיברים נוכל לחשב את סכומם‪ .‬ידוע כי אלעד שוחח במשך ‪ 6‬ימים וכי הממוצע הוא ‪ 8‬שיחות‬

‫ולכן‪:‬‬

‫‪ ‬‬
‫‪6=8‬‬

‫‪ = 48‬‬

‫כלומר‪ ,‬במהלך השבוע כולו שוחח אלעד ‪ 48‬דקות בטלפון‪ .‬אם בראשון עד רביעי הוא שוחח ‪36‬‬
‫דקות אז בחמישי ושישי הוא שוחח את ה ‪ 12‬הדקות הנוספות‪ .‬נחשב את הממוצע של חמישי‬
‫ושישי‪:‬‬

‫שישי‬ ‫חמישי ‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪12‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ .6‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת ביחסי השטחים בין משולש למרובע בו הוא חסום‪ .‬כפי‬
‫שלמדנו‪ ,‬כאשר משולש חסום במלבן הוא שווה למחצית משטחו של המלבן‪ .‬כלומר‪ ,‬נתון כי שטחו‬

‫של המלבן ‪ 20‬ולכן נוכל לדעת כי שטחו של משולש ‪ ADE‬שווה ל ‪ .10‬משמע‪ ,‬שני המשולשים‬
‫הנוספים ‪ EDC‬ו ‪ ABE‬שווים בשטחם ל ‪( 10‬השלמה ל ‪.)20‬‬

‫כיוון שנתון כי משולש ‪ ABE‬שווה בשטחו ל ‪ ,8‬נוכל לדעת כי שטחו של המשולש הכהה הוא ‪.2‬‬

‫‪ .7‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת במשולשים מיוחדים‪ .‬נתון כי המשולש ‪ABC‬‬
‫הוא שווה צלעות‪ ,‬כלומר כל זוויותיו שוות ל ‪ 60°‬וכל צלעותיו שוות ל ‪.2‬‬
‫אם נשלים את הזווית על המשך הצלע ‪ BC‬נגלה כי‬
‫הזווית הצמודה שווה ל ‪.120°‬‬
‫נתון כי המשולש ‪ ABD‬הוא שווה שוקיים (נתון) בו זווית‬
‫הראש שווה ל ‪.120°‬‬
‫מהשלמת הזוויות ל ‪ 180‬מעלות במשולש ‪ ABD‬נגלה כי‬
‫‪.∢ADB = ∢BAD = 30°‬‬

‫כלומר‪ ,‬המשולש ‪ DAC‬הוא משולש ישר זווית בו הזוויות הן ‪ .30°, 60°, 90°‬כפי שלמדנו‪ ,‬במשולש‬

‫זה כדי לחשב את אורכו של הניצב הגדול עלינו להרחיב את הניצב הקטן פי ‪.√3‬‬
‫ידוע כי ‪ AC = 2‬ולכן ‪. = √ ‬‬

‫‪2‬‬