Page 5 - qua2

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלת אחוזים‪ .‬נתון לנו מחירה ההתחלתי של החולצה (השלם) ונתון כי‬
‫נעשתה הנחה של ‪ 40‬שקלים (חלק)‪ .‬ניגש לנוסחה לחשב את אחוז ההנחה‪:‬‬

‫אחוז‬ ‫∙‬ ‫שלם‬ ‫=‬ ‫חלק‬
‫‪100‬‬

‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪150‬‬ ‫=‬ ‫‪40‬‬
‫‪100‬‬

‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪40‬‬ ‫‪/∙ 2‬‬
‫‪2‬‬

‫‪3 = 80 /: 3‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪80‬‬
‫‪3‬‬

‫שימו לב כי התשובה אינה מספר עגול ונוח אבל גם התשובות מכילות רק טווחים‪ .‬התוצאה‬
‫המתקבלת גדולה מעט מ ‪( 25‬שהרי ‪ )735 = 25‬ולכן התשובה הנכונה היא ‪.25 < < 35‬‬

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו עוסקת ביחסי הגדלים בין צלעות במשולש ובחפיפת משולשים‪.‬‬
‫בשאלה נתון כי ‪ AD‬חוצה את זווית ‪ .A‬מכאן ששני המשולשים ‪ ADE‬ו ‪ ABD‬זהים (חופפים) אחד‬

‫לשני )‪.( = , = ‬‬
‫כמו כן‪ ,‬למדנו כי במשולש מול הזווית הגדולה מונחת הצלע הגדולה‪ .‬משפט זה נכון רק בהשוואה‬

‫בין שתי צלעות בתוך אותו המשולש‪.‬‬
‫ניגש כעת לתשובות‪:‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 1‬שתי הצלעות הללו שוות ולכן תשובה זו אינה נכונה‪.‬‬
‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 2‬כיוון ש ‪ = ‬נוכל להתייחס לאי השוויון בתשובה בתור ‪.AE < ‬‬

‫כיוון שאנו לא יודעים מה גודלן של הזוויות החדות במשולש אין דרך לקבוע כי תשובה זו‬
‫נכונה בהכרח‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ - 3‬כיוון ש ‪ = ‬נוכל להתייחס לאי השוויון בתשובה בתור ‪.DC < ‬‬

‫תשובה זו בהכרח אינה נכונה כיוון ש ‪ DC‬הינו היתר במשולש ולכן בהכרח גדול (ולא קטן)‬
‫מהניצב באותו המשולש‪.‬‬

‫לאחר פסילת ‪ 3‬תשובות נוכל לסמן את התשובה הרביעית גם ללא בדיקתה‪.‬‬
‫‪ ‬תשובה מספר ‪ . < - 4‬בהמשך לתשובה ‪ 3‬נוכל לקבוע כי בהכרח היתר גדול מהניצב‪.‬‬

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו מכילה מערכת משוואות בנוסף לתחום הגדרה של הנעלמים‪ .‬הנתון הראשון קובע‬
‫כי שלושתם שליליים (נתון זה מאוד חשוב להמשך)‪ .‬מפישוט המשוואה הראשונה נוכל לומר כי‬
‫‪. = 8 ‬‬

‫אם הנעלמים היו חיוביים היינו יכולים לומר כי ‪ < ‬אבל כיוון שהם שלילים אזי בהכרח < ‪ ‬‬
‫‪( ‬אם למשל ‪ = −1‬אז ‪.) = −8‬‬

‫‪5‬‬