Page 4 - qua2

‫משמע‪ ,‬ישנן סך הכל ‪ 15‬נשים‪ 3 ,‬מתוכן שבחרו בחכה או חבל ועוד ‪ 12‬שבחרו בפריטים אחרים‪.‬‬

‫התבקשנו לחשב את אחוז הנשים שלא בחרו בחכה או בחבל‪ ,‬ולכן‪:‬‬

‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪15‬‬ ‫=‬ ‫‪12‬‬
‫‪100‬‬

‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪12‬‬ ‫‪/: 3‬‬
‫‪20‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪/∙ 20‬‬
‫‪20 = 4‬‬

‫‪ = %‬‬

‫‪ .13‬בשאלה שלפנינו התבקשנו למצוא את החפיפה המקסימלית בין קבוצת הגברים לקבוצת האנשים‬
‫שגילם ‪ 41‬ומעלה (תחום המכיל ‪ 2‬קבוצות)‪.‬‬

‫בסך הכל בסקר השתתפו ‪ 35‬אנשים (‪ 15‬נשים ו ‪ 20‬גברים) ו ‪ 15‬אנשים הם בני ‪ 41‬ומעלה‪.‬‬
‫כפי שלמדנו‪ ,‬החפיפה המקסימלית בין שתי קבוצות היא הקבוצה הקטנה – ‪.15‬‬

‫החפיפה המינימלית בין שתי קבוצות שווה לסכום הקבוצות פחות השלם‪20 + 15 − 35 = :‬‬

‫‪ .14‬השאלה שלפנינו הינה בעיית תנועה‪ .‬בשאלה נתון קשר אלגברי בין שתי המהירויות של שתי‬
‫המכוניות אבל לא נתון היחס‪ .‬לכן לא ניתן לדעת בכמה זמן תקדים מכונית אחת את השניה‪.‬‬
‫לדוגמה‪ :‬אם מהירות מכונית אחת היא ‪ 40‬קמ"ש והשנייה ‪ 50‬קמ"ש זמן הנסיעה של הראשונה‬

‫יהיה ‪ 2.5‬שעות )‪ (14000‬ושל השנייה יהיה שעתיים )‪.(15000‬‬
‫אבל אם מהירות מכונית אחת היא ‪ 10‬קמ"ש והשנייה ‪ 20‬קמ"ש זמן הנסיעה של הראשונה יהיה ‪10‬‬

‫שעות )‪ (11000‬ושל השנייה יהיה חמש שעות )‪.(12000‬‬
‫‪ ‬שימו לב – לו היה נתון יחס (מהירותה של מכונית א' גדולה‪/‬קטנה פי ‪ ‬ממהירותה של‬
‫מכונית ב') יכולנו לדעת במדויק מה הפרש הזמנים ביניהן‪( .‬נסו להציב ‪ 2‬דוגמאות שונות‬

‫וראו)‪.‬‬

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו עוסקת ביחסי שטחים במשולשים דומים‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬כאשר נוצרים שני‬

‫משולשים בין קווים מקבילים הם דומים זה לזה‪ .‬כמו כן‪ ,‬למדנו שיחס השטחים בין משולשים‬

‫דומים שווה לריבוע יחס הדמיון‪ .‬נתון בשאלה כי שטח המשולש הבהיר גדול פי ‪ 2‬משטח המשולש‬

‫הכהה ולכן‪:‬‬

‫בהיר‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫דמיון(‬ ‫‪)2‬יחס‬
‫כהה‪ ‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫דמיון(‬ ‫‪)2‬יחס‬ ‫√‪/‬‬
‫‪1‬‬

‫יחס דמיון = ‪√ ‬‬

‫כלומר‪ ,‬כל צלע במשולש הבהיר גדולה פי ‪ √2‬מהצלע המתאימה לה במשולש הכהה‪ .‬כיוון שהצלע‬
‫‪ ‬והצלע ‪ ‬נמצאות מול אותה הזווית הן צלעות מתאימות ולכן‪. = √ :‬‬

‫‪4‬‬