Page 1 - qua2
P. 1
פתרון פרק כמותי שני דצמבר 2013
.1השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית בה ישנה העברה של חלקים – כיוון ששתי הכוסות ריקות
בכל פעם מועברת מחצית מכמות המים ("עד שבשתיהן הייתה כמות שווה של מים").
וכעת השנייה לכוס זו מכוס העביר רועי . הייתה הראשונה בכוס המים כמות בהתחלה כי נניח
2
בראשונה ובשניה יש את אותה הכמות ).( 2
כעת מעביר רועי מהכוס השנייה לשלישית (הריקה) חצי מהכמות (כדי לגרום לשוויון בכמויות).
השלישית. לכוס (21 ∙ ) 2 מעביר הוא כלומר
4
הראשונה. בכוס בהתחלה שהייתה המים מכמות השלישית בכוס כעת לכן,
.2השאלה שלפנינו הינה שאלת ביטויים המכילה ערך מוחלט .ניתן לגשת לפתרון השאלה על ידי
הצבת מספרים נוחים או על ידי פישוט אלגברי.
דרך ראשונה – פישוט אלגברי:
כפי שלמדנו:
כאשר הביטוי בתוך הערך המוחלט חיובי ניתן להשמיט את הערך המוחלט
כאשר הביטוי בתוך הערך המוחלט שלילי נחליף את הערך המוחלט בסימן מינוס.
על פי התחום הנתון בשאלה נוכל לקבוע כי הביטוי ∙ שלילי ולכן הביטוי יהפוך ל:
| ∙ | = −
ניגש לפישוט התשובות:
תשובה מספר – 1כיוון ש הוא גורם שלילי:
∙ | | = ∙ (− ) = −
התוצאה שקיבלנו זהה לביטוי שבשאלה ולכן תשובה זו נכונה.
אין צורך בשלב זה להמשיך ולבדוק את שאר התשובות.
.3השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית אשר לפתרונה ניתן לבנות משוואה או לעבוד עם
התשובות .ניגש להצבת התשובות:
תשובה מספר – 1נניח כי מחירו של ספר בישול הוא 50שקלים .מכך נוכל לדעת כי מחירו של
ספר שירה הוא 30שקלים.
עבור 4ספרי בישול שילמה שלומית 200שקלים ועבור 6ספרי שירה שילמה שלומית 180
שקלים .לא קיבלנו את אותו הסכום (כפי שנתון בשאלה) ולכן תשובה זו אינה נכונה.
תשובה מספר – 2נניח כי מחירו של ספר בישול הוא 60שקלים .מכך נוכל לדעת כי מחירו של
ספר שירה הוא 40שקלים.
עבור 4ספרי בישול שילמה שלומית 240שקלים ועבור 6ספרי שירה שילמה שלומית 240
שקלים .קיבלנו את אותו הסכום (כפי שנתון בשאלה) ולכן תשובה זו נכונה.
אין צורך בשלב זה להמשיך ולבדוק את שאר התשובות.
1
