Page 4 - qua2
P. 4
.11השאלה שלפנינו מכילה משוואה בעלת מספר נעלמים .לכן ניגש ראשית לפישוט המשוואה בטרם
נעבור לבדוק בתשובות מה נכון בהכרח.
+ = + )/∙ ∙ ∙ ( +
= ( + ) + ( + )
באגף ימין ,בטרם נפתח סוגריים נוציא גורם משותף :
= ( ( + ) + ( + ))
= ( + 2 + 2 + )
= ( 2 + 2 + 2) /
0 = ( 2 + 2 + 2) −
0 = ( 2 + 2 + 2 − )
0 = ( 2 + + 2)
כעת הגענו למשוואה בה ישנה מכפלה השווה ל .0כיוון שנתון כי 0 < , אז לא יתכן כי
הסוגריים יהיו שווים ל ( 0חיבורים של איברים חיוביים מניבים בהכרח תוצאה חיובית).
ולכן ,כדי להבטיח שהתוצאה תהיה 0עלינו לדרוש כי . =
.12השאלה שלפנינו עוסקת ביחס .בנוסף לכך בשאלה אין נתונים מספריים ממשיים ונשאלנו לגבי
היחס בסוף התהליך .לכן ,ניגש לפתרון השאלה על ידי הצבת מספרים נוחים.
נניח כי אורית ובתיה החליטו להתחלק באופן שווה בתשלום של 16שקלים .כלומר ,כל אחת מהן
התחייבה לשלם 8שקלים.
שבתיה מכאן .(41 ∙ )8 שקלים 2 רק שילמה ולכן לשלם שהתחייבה מהסכום 1 רק שילמה אורית
4
שילמה את היתרה והיא 14שקלים בסך הכל (היתרה מ 16שקלים).
מכאן שהיחס בין סכום הכסף שבתיה שילמה בפועל ( )14לבין סכום הכסף שהתחייבה לשלם ()8
הוא.14: 8 → : :
.13השאלה שלפנינו הינה שאלת פעולות מומצאות ובה נתונה משוואה המכילה את הפעולה בניגוד
לרוב השאלות בהן נתונה הגדרת הפעולה המדויקת .ניגש ראשית לפשט את המשוואה במטרה
למצוא את הגדרת הפעולה בצורה מדויקת:
)$( ) + 4 = 6 − $( ) /+$(
2$( ) + 4 = 6 /−4
2$( ) = 6 − 4 /: 2
$( ) = −
כעת שמצאנו את הגדרת הפעולה בצורה מדויקת ניגש לחישוב הביטוי המבוקש בשאלה:
$( ) = ∙ − =
4
