Page 7 - qua1

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית‪.‬‬
‫השאלה מכילה התניה לגבי ההפרשים בין ‪ 4‬הערמות השונות – ההפרש קטן מ ‪.3‬‬

‫כלומר‪ ,‬יתכן הפרש של ‪ 1 , 2‬או ‪.0‬‬
‫בנוסף ישנה מגבלה של ‪ 50‬מחברות (בסך הכל)‪.‬‬
‫ניגש לתשובות וננסה בהן ליצור מצב קיים ובכך לפסול אותן‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪12 – 1‬‬ ‫•‬
‫נניח ובכל ‪ 4‬הערמות יש ‪ 12‬ספרים (מקיים את התנאי של הפרש קטן מ ‪ – )3‬במצב זה ישנם ‪ 48‬ספרים‪.‬‬
‫נוכל להוסיף ספר אחד לשתי ערמות ואז תהיינה לנו ארבע ערמות המקיימות את התנאי ‪13 , 12 , 12 -‬‬

‫‪.13 ,‬‬

‫תשובה מספר ‪13 – 2‬‬ ‫•‬
‫נניח ובכל ‪ 4‬הערמות יש ‪ 13‬ספרים (מקיים את התנאי של הפרש קטן מ ‪ – )3‬במצב זה ישנם ‪ 52‬ספרים‪.‬‬

‫נוכל להוריד ספר אחד משתי ערמות ואז תהיינה לנו ארבע ערמות המקיימות את התנאי ‪, 12 , 12 -‬‬
‫‪.13 , 13‬‬

‫תשובה מספר ‪14 – 3‬‬ ‫•‬
‫נניח ובכל ‪ 4‬הערמות יש ‪ 14‬ספרים (מקיים את התנאי של הפרש קטן מ ‪ – )3‬במצב זה ישנם ‪ 56‬ספרים‪.‬‬
‫נוכל להוריד שני ספרים משתי ערמות ואז תהיינה לנו ארבע ערמות המקיימות את התנאי ‪, 12 , 12 -‬‬

‫‪.14 , 14‬‬

‫בשלב זה‪ ,‬לאחר פסילת ‪ 3‬תשובות נוכל לסמן את התשובה האחרונה כנכונה גם ללא בדיקתה‪.‬‬

‫• תשובה מספר ‪15 – 4‬‬
‫נניח ובכל ‪ 4‬הערמות יש ‪ 15‬ספרים (מקיים את התנאי של הפרש קטן מ ‪ – )3‬במצב זה ישנם ‪ 60‬ספרים‪.‬‬

‫לא נוכל להוריד ‪ 10‬ספרים ועדיין להישאר בתנאי שאומר ההפרש בין כל שתי ערמות קטן מ ‪.3‬‬

‫‪ .19‬השאלה שלפנינו הינה שאלה גאומטרית‪ .‬התבקשנו למצוא את המרחק המינימלי בין ‪ 2‬נקודות‪ .‬לכן‪ ,‬ניגש‬
‫ראשית לצייר את המצב הראשון והאינטואיטיבי ביותר שאנו חושבים עליו –‬

‫במצב זה המרחק בין ‪ ‬ו ‪ ‬הוא ‪ 1‬ק"מ‪ .‬כיוון שתשובה זו אינה קיימת‪ ,‬ננסה לראות כיצד ניתן להצמיד‬
‫את שתי הנקודות (התשובה הראשונה ‪ -‬מרחק ‪ 0‬היא הכי קרובה לתוצאה שאנו קיבלנו)‪.‬‬

‫הדרך היחידה להזיז כעת את הקווים (מרחקים) היא על ידי הזזה לא על אותו הישר‪ ,‬כלומר ליצור משולש‬
‫(שאותו נבדוק בהתאם לתכונות המשולש)‪.‬‬