Page 3 - qua1
P. 3
דרך שנייה – הבנה אלגברית ושימוש בתכונות הממוצע.
הממוצע של שני מספרים תמיד יהיה באמצע ביניהם (במרחק שווה משניהם).
ולכן ,אם קטן מהממוצע ,ונתון כי הוא האיבר הגדול מבין השניים (כלומר הוא בהכרח מעל הממוצע)
אז בוודאות נוכל לקבוע כי . <
.7השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות הקשתות והזוויות
במעגלים.
ראשית ,כפי שלמדנו ,הזווית ההיקפית הנשענת על קוטר הינה זווית ישרה
ולכן נוכל להשלים את כל זוויות המשולש.
כמו כן ,נתון כי קוטר המעגל הוא 8ס"מ ולכן הרדיוס הוא 4ס"מ.
כעת ניגש לחשב את גודלה של הקשת .שימו לב שאנו יודעים את הזווית
ההיקפית שמול הקשת ) (30°אבל בנוסחה עלינו להשתמש בזווית
המרכזית המתאימה לקשת ולכן נציב .60°
= 360 × 2 קשת
60 1
= 360 × 2 × 4 = 6 × 8 = קשת
.8השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית העוסקת בביטויים אלגבריים .התבקשנו למצוא את הביטוי הקטן
ביותר ולכן נוכל לנתח את אופי הביטויים שבתשובות או להציב ערך נוח בכל התשובות.
דרך ראשונה – הצבת מספרים נוחים
שורש): יש שבה התשובה את בקלות לחשב שנוכל כדי זה מספר (בחרנו = 1 כי נניח
16
− = − תשובה מספר - 1 •
−1 -2 תשובה מספר •
16
−√ 1 = −1 -3 תשובה מספר •
16 4
1 −1
− 16 = 64 - 4 מספר תשובה •
4
דרך שנייה – ניתוח אופי הביטויים שבתשובות.
בכל התשובות ישנו מינוס לפני התשובות ולכן אנו מחפשים את התשובה "הגדולה ביותר" (בערכה
המוחלט) כיוון שאז יתקבל המספר השלילי ביותר (הקטן ביותר).
בתשובות 3 , 2ו 4הפעולות משאירות את המספר שבר שלילי (חילוק ב ,4שורש ,הוספת מינוס) ,אבל
בתשובה מספר 1ישנה חלוקה בשבר.
כפי שלמדנו ,חלוקה בשבר זה בעצם פעולת הכפל בהופכי .משמע ,השבר יתהפך ויהיה מספר הגדול מ .1או
במקרה שלנו ,מספר שלילי הקטן ממינוס .1לכן זו התשובה הקטנה ביותר.
