Page 6 - qua1

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית בתחום של מספרים ואותיות‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬ניגש לפתרון השאלה על‬
‫ידי ניסוי וטעיה ובדיקת מצבים‪ .‬שימו לב שלא נתון כי הספרות שונות זו מזו‪.‬‬

‫ראשית‪ ,‬חשוב להבין שערכו של ‪ ‬חייב להיות גדול מ ‪( 3‬כיוון ש ‪ .)333 × 3 = 999‬נציב תשובה גדולה כדי‬
‫לנסות לפסול ‪ 3‬תשובות ולא לקבל מספרים קטנים שיכולים לקיים את התשובות שבהן יש פער של ‪ 1‬בין‬
‫האותיות (תשובות ‪ 3‬ו ‪.)4‬‬

‫‪888 × 3 = 2664‬‬

‫כעת ניגש לבדוק את התשובות –‬

‫• תשובה מספר ‪ = 1 - 1‬התשובה אינה נכונה‬

‫• תשובה מספר ‪ = - 2‬התשובה מתאימה‬

‫• תשובה מספר ‪ 6 ≠ 4 + 1 - 3‬ולכן התשובה אינה נכונה‬

‫• תשובה מספר ‪ 4 ≠ 2 + 1 - 4‬ולכן התשובה אינה נכונה‬
‫כיוון שפסלנו ‪ 3‬תשובות אין צורך להמשיך ולעשות הצבות נוספות‪.‬‬

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בבעיות צירופים‪ .‬כיוון שהתשובות קטנות (מספר קטן של‬
‫צירופים אפשריים) ניגש לפתרון השאלה על ידי ספירת מצבים אפשריים‪.‬‬
‫אם סכום של ‪ 4‬מספרים הוא זוגי אז יתכן כי‪:‬‬

‫• כולם זוגיים‬

‫• שני זוגיים ושני אי זוגיים‬

‫• כולם אי זוגיים‬
‫כיוון שהמספרים העומדים לרשותנו הם ‪ 4 , 3 , 2 , 1‬ו ‪.5‬‬
‫אין לנו ‪ 4‬זוגיים או ‪ 4‬אי זוגיים ולכן נרכיב רק את האפשרות של שני זוגיים ושני אי זוגיים‪.‬‬
‫שני הזוגיים היחידים הם ‪ 2‬ו ‪ 4‬ולכן נשאר לנו להבין כמה זוגות של אי זוגיים נוכל להוסיף להם –‬

‫‪ 1‬ו ‪ 3 , 3‬ו ‪ 1 , 5‬ו ‪.5‬‬
‫מכאן שיש ‪ 3‬צירופים אפשריים – ‪ 3 ,1 ,4 ,2‬או ‪ 5 , 3 , 4 , 2‬או ‪5 , 1 , 4 , 2‬‬

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית העוסקת במשוואה המכילה את סימן העצרת‪.‬‬
‫באגף שמאל מופיע !‪ – ‬כלומר‪ ,‬זוהי מכפלה של רצף מספרים שיורד בהדרגה עד ‪.1‬‬
‫ננסה להבין מה אנו צריכים באגף ימין כדי ליצור רצף מלא‪:‬‬
‫‪ ! = ! ∙ 42‬‬
‫‪ ! = ! ∙ 6 ∙ 7‬‬
‫כדי להשלים יחד עם ‪ 6‬ו ‪ 7‬רצף מלא עלינו להשתמש ב !‪ .5‬כלומר ‪. = ‬‬