Page 1 - qua1

‫פתרון פרק כמותי ראשון ספטמבר (סתיו) ‪2021‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה העוסקת‬
‫בתכונות המשולשים החסומים בתוך מלבן‪.‬‬

‫כפי שלמדנו‪ ,‬כאשר משולש חסום בתוך מלבן (חולק את‬
‫אותו הבסיס ואותו הגובה) הוא שווה למחצית משטח‬
‫המלבן‪.‬‬
‫אם נעביר את האלכסון ‪ EG‬נראה כי המשולש ‪EHG‬‬

‫חסום בתוך מלבן ‪ ADGE‬ולכן הוא שווה בשטחו‬
‫למחצית משטח המלבן‪.‬‬

‫מכאן‪ ,‬שאם המשולש העליון שווה למחצית מהשטח וגם המשולש התחתון )‪ ( ‬שווה למחצית מהשטח‬

‫של המלבן התחתון )‪ ( ‬אזי שני המשולשים יחדיו (כלומר המרובע ‪ )EHGF‬שווים למחצית משטח‬
‫המלבן כולו‪.‬‬

‫‪ = 4 × 2 = 8 → = ‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלה באחוזים‪ .‬ניתן לגשת לפתרון השאלה באמצעות הנוסחה או באמצעות שימוש‬
‫ביחס רגיל‪.‬‬

‫דרך ראשונה – נוסחת האחוז –‬

‫חלק‬ ‫=‬ ‫אחוז‬ ‫×‬ ‫שלם‬
‫‪100‬‬

‫‪2‬‬
‫‪10 = 100 × ‬‬

‫‪ ‬‬
‫‪10 = 50 /× 50‬‬

‫‪ = ‬‬

‫דרך שנייה – יחס –‬

‫אם נתון כי ‪ 2%‬משלם מסוים שווים ל ‪ ,10‬נוכל להרחיב למשל ב ‪ 5‬ולדעת כי ‪ 10%‬שווים ל ‪.50‬‬

‫כעת‪ ,‬אם ‪ 10%‬מהשלם (שזה בעצם "טיפ") שווים ל ‪ ,50‬אז השלם הוא פי ‪ 10‬מכך‪ ,‬משמע ‪.500‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית בה עלינו לנסות ולהגיע לסכומים שונים על ידי ניסוי וטעיה‪.‬‬
‫נתון בשאלה כי נערכו ‪ 3‬הטלות והתוצאות האפשריות הן ‪ 0‬או ‪ 1‬ולכן ראשית נפרוס את כל האפשרויות‬
‫והסכומים שיכולים להתקבל‪ .‬לבסוף נבדוק כמה סכומים שונים יתכנו‪.‬‬
‫כיוון שאנו סוכמים את המספרים אין כמובן חשיבות לסדר שלהם‪.‬‬
‫התוצאות האפשריות הן – ‪ 0,0,0‬או ‪ 1,0,0‬או ‪ 1,1,0‬או ‪.1,1,1‬‬
‫הסכומים שמתקבלים (בהתאמה) הם – ‪.3 ,2 ,1 ,0‬‬
‫כלומר‪ ,‬ישנם ‪ 4‬סכומים שונים‪.‬‬