Page 7 - qua2

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלה המכילה ביטוי אלגברי אותו ניתן לפתור על הצבת מספרים‬

‫נוחים או פישוט אלגברי‪.‬‬

‫פישוט אלגברי –‬

‫‪ 2 + 2 2 ‬‬ ‫‪ 2 + 2‬‬ ‫‪ 2 + 2 − 2 ‬מכנה משותף ‪2 ‬‬
‫⏞= ‪ − 2 − − = ( − ) − − ‬‬
‫)‪ ( − ‬‬

‫‪( − )2 − ‬‬
‫‪= ( − ) = ‬‬

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית בהסתברות המכילה מספר שלבים‪ .‬בטרם ניגש לחשב‬

‫את ההסתברות ננסה להבין מהם התרחישים המקיימים את התוצאה המבוקשת‪.‬‬

‫נשאלנו מה הסיכוי שנטע תקלע בקליעה השלישית‪ .‬מצב זה יתכן בשני מצבים –‬

‫תרחיש ‪ - 1‬קלעה בראשונה (נתון) – קלעה בשנייה – קלעה בשלישית‪.‬‬

‫תרחיש ‪ - 2‬קלעה בראשונה (נתון) – פספסה בשנייה – קלעה בשלישית‪.‬‬

‫נחשב כעת את ההסתברות לכל תרחיש ולבסוף נחבר הסתברויות (כיוון שזה קשר של או –‬

‫התוצאה תתקבל בדרך א' או בדרך ב')‪.‬‬

‫‪1‬‬ ‫×‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫תרחיש‬ ‫‪,‬‬ ‫‪1‬‬ ‫×‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫תרחיש‬
‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪(1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫)‪1‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫היא‬ ‫הכוללת‬ ‫שההסתברות‬ ‫מכאן‬
‫‪ ‬‬
‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בבעיות תנועה‪ .‬נתון בשאלה כי הצב והארנב‬
‫הגיעו יחד לקו הסיום‪ .‬כלומר‪ ,‬זמן הריצה הכולל שלהם שווה‪ .‬לכן‪ ,‬נבנה משוואה המשווה‬
‫בין הזמנים שלהם‪.‬‬

‫דרך‬ ‫=‬ ‫‪100‬‬ ‫=‬ ‫שניות‬ ‫‪200 -‬‬ ‫הצב‬ ‫של‬ ‫ריצה‬ ‫זמן‬
‫מהירות‬
‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪(1‬‬ ‫×‬ ‫)‪20‬‬ ‫לשניה‬ ‫מטר‬ ‫‪10‬‬ ‫היא‬ ‫מהירותו‬ ‫כלומר‬ ‫‪,20‬‬ ‫פי‬ ‫גדולה‬ ‫הארנב‬ ‫של‬ ‫מהירותו‬

‫‪2‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪100‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪-‬‬ ‫הארנב‬ ‫של‬ ‫הריצה‬ ‫זמן‬
‫‪10‬‬

‫נשווה כעת בין הזמנים האלו –‬

‫‪ + 10 = 200 /−10‬‬

‫‪ = ‬‬