Page 6 - qua2

‫‪ .14‬השאלה שלפנינו הינה העוסקת בגאומטריה מעגלים‪.‬‬
‫כיוון שבשאלה התבקשנו למצוא את הקשר‪/‬יחס בין היקפי‬

‫המעגלים הקטנים לגדול נציב מספרים נוחים‪.‬‬
‫נניח כי רדיוס המעגל הקטן הוא ‪ 1‬ורדיוס המעגל הבינוני הוא‬

‫‪.2‬‬
‫מכך נדע כי קוטר הגדול הוא ‪ 6‬ולכן היקפו הוא ‪ .6 ‬כלומר‬

‫‪ = 6 ‬‬

‫היקף המעגל הקטן הוא ‪2 ‬‬
‫היקף המעגל הבינוני הוא ‪.4 ‬‬
‫מכאן שסכום היקפי המעגלים הקטנים הוא ‪ , ‬כלומר הם גם שווים ל ‪ ‬‬

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בממוצע‪ .‬נכתוב בעזרת נוסחת הממוצע את‬
‫המשוואה המתוארת בשאלה –‬

‫מחצית מדוד‬ ‫ממוצע‬

‫⏞‪1‬‬ ‫גדול‬ ‫‪ ⏞ +‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪/∙ 2‬‬
‫‪2 ‬‬ ‫‪2‬‬
‫⏞<‬

‫‪ < + /− ‬‬

‫‪0 < ‬‬

‫נתון זה לא עוזר לנו להתמודד עם השאלה כיוון שברור שגילו של אסף מיוצג על ידי מספר‬
‫חיובי (ולא ‪ 0‬או שלילי)‪.‬‬

‫ננסה למצוא מספרים המקיימים את הנתון בשאלה –‬
‫נניח כי דוד בן ‪ 10‬ואסף בין ‪ .6‬במצב זה ממוצע הגילים שלהם הוא ‪ 8‬ומחצית גילו של דוד‬

‫הוא ‪ .5‬כלומר‪ ,‬אסף צעיר מדוד‪.‬‬
‫הצבה זו עוזרת לנו לפסול את תשובות ‪ 1‬ו ‪.3‬‬
‫כיוון שישנה תשובה פתוחה בשאלה (לא ניתן לדעת) ניגש לביצוע הצבה נוספת‪.‬‬
‫נניח כי דוד בן ‪ 10‬ואסף בן ‪ .20‬במצב זה ממוצע הגילים הוא ‪ 15‬ועדיין גדול ממחצית גילו של‬

‫דוד‪.‬‬
‫הצבה זו עוזרת לנו לפסול את תשובה ‪( 2‬שאסף קטן מדוד)‪.‬‬
‫לאחר פסילת ‪ 3‬תשובות נוכל לסמן את התשובה האחרונה בתור נכונה‪.‬‬