Page 5 - qua2
P. 5
.15השאלה שלפנינו עוסקת בתכונות המעוין.
נתון כי היקפו של המעוין שווה לשטחו ולכן נרשום כי:
4 = ℎ /:
=
.16השאלה שלפנינו מכילה ביטוי ובו שימוש בעצרת .ניגש לפישוט הביטוי:
!98
101! 101 ∙ 100 ∙ 99 ∙ ⏞98 ∙ 97 … … .1 = 101 ∙ 99
= !100 ∙ 98
!100 ∙ 98
101 ∙ 99 = (100 + 1) ∙ 99 = 100 ∙ 99 + 99 = 9900 + 99 =
.17השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית המשלבת אחוזים.
נתון כי בחודש הראשון נסעה יפעת יותר מ 1000ק"מ (יתכן 1001ויתכן גם )3000אותו נסמן בתור .
בחודש השני נסעה מרחק הגדול פי ,4כלומר היא נסעה מרחק של .4
בחודש השלישי נסעה מרחק הגדול משני החודשים הראשונים יחדיו – כלומר יותר מ .5
בסך הכל בשלושת הימים עברה יפעת מרחק הגדול מ .10
אם השלם היה 10 בדיוק אז ביום הראשון יפעת אכן הייתה עוברת מרחק השווה ל 10%מהשלם
.(10% = 1 = )
10
10
כיוון שהשלם גדול מ אז נוכל לדעת כי המרחק אותו נסעה יפעת ביום הראשון היה קטן מ .10%
.18השאלה שלפנינו עוסקת במספרים ראשוניים ,וכפי שלמדנו יהיה נוח לגשת לפתרון השאלה על ידי הצבת
מספרים נוחים.
נניח כי : = 11
= (11 + 1)(11 + 2) = 12 ∙ 13
מכפלה זו בטוח מתחלקת ב 4 , 6ו .13כלומר ,נוכל כעת רק לפסול את התשובה השנייה.
נניח כי : = 13
2∙7 3∙5
= (13 + 1)(13 + 2) = 1⏞4 ∙ 1⏞5
מכפלה זו בטוח מתחלקת ב ( 6מכילה את 2ו )3ולא מתחלקת ב 4ו .13
