Page 2 - qua2
P. 2
.5השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית המכילה ביטוי אותו עלינו לפשט:
1 + 1 4 + 4 = = √16 + √16 = √8 + √2
(∙4 =)
√2 √8 √2 √8 √2 √8
= √4√2 + √2 = 2√2 + √2 = √
.6השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה העוסקת בתלת מימד .נתון בשאלה כי לפנינו קובייה ,כלומר,
בסיס הקובייה הוא ריבוע וכל מקצועות הקובייה שווים ל .2
כפי שלמדנו ,בעת העברת אלכסון בריבוע נוצר משולש ישר זווית שווה שוקיים בו היתר
גדול פי √2מהצלע .כלומר ,במקרה זה אורכו של האלכסון בריבוע הוא .2√2
בנוסף ,אנו יודעים כי אלכסוני הריבוע חוצים זה את זה ,כלומר ,מהקודקוד ועד הנקודה
אורך חצי האלכסון הוא .√2
כעת נוכל למצוא את אורך הקטע המבוקש (בעזרת פיתגורס) כיוון שהוא היתר במשולש
ישר זווית שאורך ניצב אחד בו הוא √2ואורכו של הניצב השני הוא .2
22 + (√2)2 = 2
√6 = 2 /
√ =
.7השאלה שלפנינו הינה שאלת צירופים ובה עלינו למצוא בכמה דרכים שונות ניתן לסדר 5מטבעות שונים
כך שכל אחד יהיה גדול מקודמו.
לשם הנוחות נסמן את המטבעות במספרים – .5 ,4 ,3 ,2 ,1כמו כן נחליט בצורה אקראית כי יחסי הגדלים
ביניהם הינם( 1 > 2 > 3 > 4 > 5 :זאת כיוון שנתון שהם שונים).
כיוון שהתבקשנו לסדר את כל 5המטבעות נתחיל מהאופציה הברורה ביותר –
.1 – 2 – 3 – 4 – 5
אם ננסה להתחיל בשיבוץ המטבע המסומן 2בתור המטבע הראשון נבין מהר מאוד כי אין לנו היכן לשבץ
את המטבע הקטן ביותר ( )1כיוון שהוא לא יהיה לעולם גדול מאף מטבע אחר.
משמע ,יש רק דרך אחת לסדר את חמשת המטבעות.
.8השאלה שלפנינו עוסקת במרחק בין הולך הרגל לבין רוכב
האופניים בשעה .9:00
על פי נתוני התרשים ,ניתן לראות כי בין שניהם בנקודת
הזמן הזו היו 6משבצות .כפי שנתון בתרשים גודלה של כל
משבצת הוא 2ק"מ ,משמע המרחק ביניהם היה 12ק"מ.
