Page 6 - qua1
P. 6
.17השאלה שלפנינו מכילה מספר משוואות עם ערך מוחלט .כפי שלמדנו ,במשוואה עם ערך מוחלט יתכנו שני
ערכים ,למשל = −1 :או | | = 1 → = 1
כלומר ,לכל אחד משלושת הנעלמים יתכנו שני ערכים שונים 1או .−1
התבקשנו למצוא כמה ערכים שונים יכול לקבל הביטוי + + ולכן עלינו לבדוק את המצבים
השונים:
+ +
+ + =
+ + (− ) =
+ (− ) + (− ) = −
(−1) + 1 + 1 = 1
(−1) + (−1) + 1 = −1
(− ) + (− ) + (− ) = −
כלומר ,הביטוי יכול להניב 4ערכים שונים.
.18השאלה שלפנינו הינה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט:
1 1 √3 + 1 − (√3 − 1) 2 2
√3 − 1 − √3 + 1 = ⏟(√3 − 1) (⏟√3 + 1) = (√3)2 − 12 = 2 =
− +
.19בשאלה שלפנינו התבקשנו למצוא כמה כוסות שתיה מלאות התקבלו בעת מזיגת כמות של 3ליטרים לתוך
כוסות .ליטר אחד שווה ל 1000מ"ל ולכן 3ליטרים שווים ל 3000מ"ל.
כדי למצוא כמה כוסות התקבלו נחלק את הכמות הכוללת בגודלה של כוס אחת:
3000 600 200 40 1
225 = 45 = 15 = 3 = 3
כלומר ,התקבלו 13כוסות מלאות.
.20השאלה שלפנינו עוסקת בגאומטריה מופשטת .כיוון שאין לפנינו מחברת
משבצות בעת הבחינה בה נוכל לצייר בצורה מדויקת את המשולש עלינו
לנסות למצוא מצב גאומטרי מוכר הקרוב לזה הנתון בשאלה וממנו לנסות
להבין כיצד הדברים השתנו .כפי שלמדנו ,משולש שצלעותיו הן 3,4,5הוא
משולש ישר זווית (זו שלשה פיתגורית) .ראשית ,כיוון הצלעות השתנו וכעת
אינן מקיימות את משפט פיתגורס זהו בהכרח אינו משולש ישר זווית.
השאלה היא האם הזווית הישרה קטנה או גדלה לאור שינוי זה .ניתן לראות
בסרטוט כי כאשר אנו מקצרים את הניצב שאורכו 3עלינו להזיזו כלפי מטה (ולפתוח את הזווית) כדי
שהוא יתלכד בקודקוד עם הצלע שאורכה .5משמע ,המשולש שלפנינו הוא בהכרח משולש קהה זווית.
