Page 2 - qua2

‫‪ .5‬השאלה שלפנינו הינה שאלת ממוצע‪ .‬בשאלה שלפנינו ישנם שני פריטים ומידע לגבי טווח הערכים‬
‫האפשרי שלהם‪ .‬התבקשנו לקבוע מה אינו יכול להיות הממוצע שלהם‪.‬‬

‫כפי שלמדנו‪ ,‬במצב בו ישנם רק שני גורמים הממוצע יהיה תמיד באמצע בינהם (במרחק שווה‬
‫משניהם)‪.‬‬

‫שימו לב שבשאלה ישנה הגבלה הקובעת כי אחד הציונים חייב להיות קטן מ ‪ 90‬והציון השני גדול‬
‫מ ‪ .90‬ניגש לעבוד עם התשובות –‬

‫תשובה מספר ‪ – 1‬אם הממוצע הוא ‪ 46‬אז נבחר כי ציון אחד יהיה ‪( 91‬גדול מ ‪ )90‬ואז נוכל‬ ‫‪‬‬
‫לדעת כי הציון השני צריך להיות ‪( 1‬שניהם במרחק ‪ 45‬מהממוצע)‪ .‬מצב זה אפשרי ולכן נוכל‬

‫לפסול תשובה זו‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪ – 2‬אם הממוצע הוא ‪ 51‬אז נבחר כי ציון אחד יהיה ‪( 91‬גדול מ ‪ )90‬ואז נוכל‬ ‫‪‬‬
‫לדעת כי הציון השני צריך להיות ‪( 11‬שניהם במרחק ‪ 40‬מהממוצע)‪ .‬מצב זה אפשרי ולכן נוכל‬

‫לפסול תשובה זו‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪ – 3‬אם הממוצע הוא ‪ 89‬אז נבחר כי ציון אחד יהיה ‪( 91‬גדול מ ‪ )90‬ואז נוכל‬ ‫‪‬‬
‫לדעת כי הציון השני צריך להיות ‪( 87‬שניהם במרחק ‪ 2‬מהממוצע)‪ .‬מצב זה אפשרי ולכן נוכל‬

‫לפסול תשובה זו‪.‬‬
‫לאחר פסילת ‪ 3‬תשובות נוכל לסמן את התשובה האחרונה בתור התשובה הנכונה גם ללא‬

‫בדיקתה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 4‬אם הממוצע הוא ‪ 95‬אז גם אם נבחר כי ציון אחד יהיה ‪ 100‬אז הציון השני‬
‫יהיה ‪( 90‬שניהם במרחק ‪ 5‬מהממוצע)‪ .‬מצב זה אינו אפשרי ולכן תשובה זו נכונה‪.‬‬

‫‪ .6‬השאלה שלפנינו הינה ביטוי מספרי ובו מופיע תרגיל חשבוני‪ .‬ניתן לפתור את התרגיל על ידי ביצוע‬
‫חילוק ארוך (שאותו לא נציג כאן)‪ .‬לגבי פתרון התרגיל נעיר רק שתי הערות שכדאי לשים אליהן לב‬

‫הערכת סדר גודל – התשובות אמנם גדולות אבל גם די רחוקות אחת מהשניה‪ ,‬בצורה‬ ‫‪‬‬

‫כי‬ ‫בקלות‬ ‫קובעים‬ ‫היינו‬ ‫‪18,000‬‬ ‫התרגיל‬ ‫את‬ ‫מקבלים‬ ‫היינו‬ ‫אם‬ ‫גודל‪.‬‬ ‫סדר‬ ‫הערכת‬ ‫המאפשרת‬
‫‪30‬‬

‫התשובה היא ‪ .600‬לכן‪ ,‬במקרה זה‪ ,‬שהמספרים קרובים מאוד לתרגיל הנוכחי ניתן לשער כי‬

‫התשובה גם היא די קרובה ל ‪ 600‬ומשם כבר הדרך קצרה לניחוש של ‪.604‬‬

‫‪ ‬ספרה אחרונה – בתרגיל ישנו מספר המסתיים ב ‪ 6‬ומחולק במספר המסתיים ב ‪ .9‬האפשרות‬

‫היחידה היא שהתוצאה מסתיימת ב ‪ 4‬כי ‪ 9 ∙ 4‬מניב תוצאה המסיימת ב ‪.6‬‬
‫האפשרויות במקרה זה הן או ‪ 204‬או ‪.604‬‬

‫האפשרות הראשונה הינה תוצאה קטנה מדי באופן משמעותי‪ .‬שהרי ‪ 30 ∙ 200‬מניב תוצאה‬
‫של ‪ 6000‬ואנו מבקשים לקבל תוצאה הגדולה כמעט פי ‪ 3‬מכך‪ .‬לכן בשלב זה נוכל לסמן את‬

‫‪ 604‬בתור התשובה הנכונה‪.‬‬

‫‪2‬‬