Page 5 - qua2
P. 5
.16השאלה שלפנינו הינה שאלת יחס .נתחיל מיחס התערובת הקטן ביותר – 1ק"ג סוכר יחד עם 3
ק"ג קמח .כלומר ,כעת יש בידנו 4ק"ג של תערובת .כפי שנתון בשאלה – עלינו להוסיף 1ליטר מים
לכל 1ק"ג תערובת .משמע ,במצב זה עלינו להוסיף 4ליטר מים (השווים ל 4ק"ג מים).
בפועל יש בידינו כעת 8ק"ג של בצק .מכאן שהשתמשנו ב 4ק"ג קמח לצורך הכנת 8ק"ג של בצק.
.17השאלה שלפנינו היא שאלה בגיאומטריה העוסקת בהיקפי צורות.
היקפו של הריבוע הוא 4 והיקפו של המשולש הוא 2 +
נעמיד אותם אחד אל מול השני כדי להבין מה יחסי הגדלים ביניהם:
2 + ∶ 4
2 + ∶ 3 +
פיצלנו את היקף הריבוע בצורה זו כדי שנוכל להשוות בצורה מדויקת בין החלקים שאינם שווים.
נתון כי 1.5 < ולכן בהכרח .3 < 2 משמע ,היקפו של המשולש גדול בהכרח מהיקף
הריבוע.
.18השאלה שלפנינו הינה שאלת הסתברות .לצורך פתרון השאלה עלינו ראשית להבין מה היינו רוצים
שיתרחש ורק אז ניגש לחישוב הסיכוי.
כדי שסכום המספרים המתקבלים מהטלות המטבע יהיה גדול מהטלת הקובייה עלינו לקבל 1ואז
( 1סכום )2שהרי המספר הקטן ביותר שניתן לקבל בקובייה הוא .1
כלומר ,ישנו רק תרחיש אחד טוב – 1ואז 1במטבע ואז 1בקובייה.
1בקובייה 1במטבע 1במטבע
= סיכוי ⏞1 ∙ ⏞1 ∙ ⏞1
2 2 6 =
.19השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בגיאומטריה תלת מימד .כאשר מכניסים גליל לתוך תיבה
הוא אינו תופס את מלוא נפח התיבה כיוון שבסיסו (המעגל) שנחסם בבסיס התיבה משיק לצלעות
(דמיינו מעגל חסום בתוך ריבוע).
בשאלה שלפנינו ישנם 2גלילים ולכן בסיס התיבה הוא מלבן המכיל את שני המעגלים.
הקו המקווקו האופקי שבסרטוט שווה באורכו לפני קטרים
ולכן רוחבו של המלבן הוא ( 8לכל הפחות).
הקו המקווקו האנכי שבסרטוט שווה באורכו לקוטר אחד ולכן
אורכו של המלבן הוא ( 4לכל הפחות).
משמע ,שטח הבסיס של התיבה הוא .(4 ∙ 8) 32
גובהם של הגלילים הוא 10ולכן זהו גם גובהה המינימלי של התיבה .לכן ,נפחה של התיבה הוא:
= 32 × 10 = גובה × שטח בסיס = נפח תיבה
זהו נפחה המינימלי של התיבה כיוון שיתכן והיא גדולה הרבה יותר ואינה צמודה לגלילים.
5
