Page 2 - qua2
P. 2
הורדת הגובה במקרה זה יוצרת מלבן ומשולש ישר זווית.
הצלעות הנגדיות במלבן שוות זו לזו ולכן נוכל לדעת כי
ניצביו של המשולש שווים זה לזה .כלומר ,זהו משולש
ישר זווית שווה שוקיים .במשולש זה זוויות הבסיס הן
.45°
מכאן שהזווית המבוקשת שווה ל –
∢ = ° + ° = °
.5השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית המכילה חוקיות .ניגש לפשט את השלבים שבשאלה כדי
למצוא לאחר כמה דקות יהיו בשאלה 64חיידקים.
החיידק הראשון הופך אחרי דקה ל 2חיידקים (מכפיל את עצמו פי .)2
שני החיידקים הללו הופכים לאחר דקה נוספת ל 4חיידקים (עד כה חלפו 2דקות).
4החיידקים הללו הופכים לאחר דקה נוספת ל 8חיידקים (עד כה חלפו 3דקות).
8החיידקים הללו הופכים לאחר דקה נוספת ל 16חיידקים (עד כה חלפו 4דקות).
16החיידקים הללו הופכים לאחר דקה נוספת ל 32חיידקים (עד כה חלפו 5דקות).
32החיידקים הללו הופכים לאחר דקה נוספת ל 64חיידקים (עד כה חלפו 6דקות).
.6השאלה שלפנינו הינה שאלת אי שוויון .ניגש ראשית לפישוט אי השוויון ובידוד הנעלם:
)−3 2 ≤ −27 /: (−3
זיכרו – למדנו כי בעת חלוקה בגורם שלילי עלינו להפוך את כיוון סימן אי השוויון:
√ 2 ≥ 9 /
זיכרו – למדנו כי בעת הוצאת שורש ריבועי באי שוויון ,במידה והנעלם גדול מהאגף השני,
תחום הערכים הנכון יהיה "מחוץ" לערכים שמתקבלים בשורש:
≤ או ≤ −
התבקשנו בשאלה למצוא את הערך שאינו מקיים את אי השוויון ולכן התשובה היא .–
.7השאלה שלפנינו עוסקת בתחום המספרים השלמים חלוקה .כיוון שנתון שלשני הגורמים הללו
ישנו מחלק משותף נוכל לדעת כי שני הביטויים מכילים במכפלה את הגורם המדובר.
Mהינו גורם יחיד ולכן אין באפשרותנו לדעת מה הוא מכיל.
M + 18הינו גורם המורכב מחיבור של שני גורמים וכדי לדעת במה הוא מתחלק עלינו להסתכל
על שני הגורמים בביטוי ולוודא כי שניהם מתחלקים בו.
למרות שאיננו יודעים במה מתחלק Mאנו יכולים לדעת כי 18מתחלק ב .18 ,9 ,6 ,3 ,2
התבקשנו למצוא איזה מהמספרים בתשובות אינו יכול להיות מחלק משותף .מבין התשובות
המוצעות 12הינו גורם שבו 18לא מתחלק ולכן גם הביטוי M + 18בהכרח לא מתחלק בו.
2
