Page 4 - qua1

‫‪ .10‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת ביחסי שטחים במשולשים‪ .‬אנו יודעים כי שטחו הכולל של המעוין‬
‫הוא ‪ 32‬ולכן אם נחלק אותו על ידי העברת אלכסון נקבל שני משולשים זהים ששטח כל אחד מהם הוא ‪.16‬‬

‫הקטע ‪ ‬יוצר בצד ימין משולש קטן הדומה למשולש הגדול‪ .‬יחס הצלעות ביניהם הוא ‪ 1: 2‬ולכן יחס‬

‫השטחים הוא ‪.1: 4‬‬

‫המשולש‬ ‫משטח‬ ‫‪1‬‬ ‫הוא‬ ‫‪ ‬‬ ‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫כלומר‪,‬‬
‫‪4‬‬

‫‪. ‬‬

‫אם שטח המשולש ‪ ‬הוא ‪ ,16‬אזי שטח המשולש‬

‫‪ ‬הוא ‪.4‬‬

‫בצד השני היחסים זהים ולכן גם שטחו של המשולש ‪ ‬הוא ‪.4‬‬

‫אם נחסר את שני השטחים הללו מהשטח הכולל נקבל כי שטחו של המשושה הוא ‪.24‬‬

‫‪ .11‬השאלה שלפנינו מכילה מערכת של אי שוויון יחד עם משוואה‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬נציב את המשוואה בתוך אי‬
‫השוויון‪:‬‬

‫‪ < < < 2 ‬‬

‫בתוך אי השוויון נוכל לבודד את החלק בו ישנו את אותו הנעלם כדי שנוכל לפשט אותו אלגברית‪:‬‬
‫‪ < 2 /− ‬‬
‫‪ < ‬‬

‫חיובי‬

‫אם אנו יודעים כי ‪ < ⏞ < < ‬אז בוודאות ישנם בסך הכל ‪ 3‬נעלמים חיובים בהכרח ‪ , -‬ו ‪. ‬‬

‫‪ .12‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת באחוזים‪ .‬כיוון שבשאלה מספר נעלמים וביניהם יחסים‬
‫ניגש לפתרון השאלה על ידי הצבת מספרים נוחים‪.‬‬
‫נניח כי ‪ = 100‬ומכך נקבע כי ‪. = 80‬‬

‫אם ‪ = 80‬נוכל לחשב ולומר כי ‪( = 96‬הוספה של ‪ 20%‬מעל ‪.( ‬‬
‫כלומר‪ ,‬המשקולת הכבדה ביותר היא ‪. ‬‬