Page 6 - qua2

‫‪ .14‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בתחום של בעיות חפיפה‪ .‬השלם בשאלה‬
‫הוא ‪ 300‬אנשים‪.‬‬

‫נאמר כי ‪ 60‬לא הביאו תעודת זהות‪ ,‬ולכן ‪ 240‬כן הביאו תעודת זהות‪.‬‬
‫‪ 175‬הביאו פנקס בוחר ולכן ‪ 125‬לא הביאו פנקס בוחר‪.‬‬

‫כדי להצביע יש להביא את שני הדברים הללו‪ .‬כעת נוכל למצוא את החפיפה המקסימלית‬
‫והמינימלית –‬

‫• חפיפה מקסימלית – גודל הקבוצה הקטנה‪.‬‬
‫‪ 175‬הביאו פנקס‪ 240 ,‬הביאו תעודת זהות ולכן לכל היותר ‪ 175‬אנשים הצביעו‬

‫בבחירות‪.‬‬
‫• חפיפה מינימלית – סכום הקבוצות פחות השלם‪.‬‬
‫‪175 + 240 − 300 = 115‬‬

‫כלומר‪ ,‬לכל הפחות ‪ 115‬איש הצביעו בבחירות‪.‬‬

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו עוסקת בתכונות המרובעים‪ .‬נתון כי למרובע שלפנינו יש ‪ 2‬זוויות קהות‬
‫(גדולות מ ‪ 90‬מעלות) ומכאן שסכומן הוא יותר מ ‪ .180°‬כיוון שבכל מרובע סכום הזוויות‬

‫הוא ‪ ,360°‬נוכל לאור נתון זה לדעת כי ‪. + < 180‬‬
‫התבקשנו למצוא איזו תשובה בהכרח אינה נכונה‪:‬‬

‫• תשובה מספר ‪ – 1‬לא יתכן שהזוויות שוות כיוון שאז סכום הזוויות במרובע יהיה גדול‬
‫מ ‪.360°‬‬

‫כיוון שמצאנו תשובה נכונה אין צורך להמשיך ולבדוק בשלב זה את שאר התשובות‪.‬‬
‫• תשובה מספר ‪ – 2‬יתכן כי סכום הזוויות הוא ‪ 120‬מעלות כיוון ששתי הזוויות האחרות‬

‫יכולות להיות שוות בסכומן ל ‪ 240‬מעלות‪.‬‬
‫• תשובה מספר ‪ - 3‬יתכן כי הזוויות הנותרות שוות אחת לשנייה ושוות יחדיו ל ‪ 90‬מעלות‬

‫כיוון ששתי הזוויות האחרות יכולות להיות שוות בסכומן ל ‪ 270‬מעלות‪.‬‬
‫• תשובה מספר ‪ - 4‬יתכן כי סכום הזוויות הוא ‪ 270‬מעלות (אנו יודעים ששתיהן קהות)‬

‫כיוון ששתי הזוויות האחרות יכולות להיות שוות בסכומן ל ‪ 90‬מעלות‪.‬‬