Page 3 - qua2

‫‪ .10‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה העוסקת בשטחים‪ .‬נתון בשאלה כי שטח המשולש שווה‬

‫לשטח חצי המעגל ולכן ניגש לבניית המשוואה הנתונה‪:‬‬

‫חצי מעגל‪ = ‬‬

‫∙ ‪AB‬‬ ‫‪BC‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫∙‬ ‫‪ 2‬‬ ‫‪/∙ 2‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ ∙ = ∙ 2 /: ‬‬

‫‪ = ‬‬

‫‪ .11‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת ביחס‪ .‬נתון כי על כל ‪ 100‬גרם פירות טריים יש ‪25‬‬

‫גרם פירות יבשים‪ .‬כלומר‪ ,‬היחס הוא ‪( 1:4‬לטובת הפירות הטריים) וכיוון שאנו יודעים מהו השלם‬

‫ולכן‪:‬‬ ‫גרם‬ ‫‪1500‬‬ ‫מהווים‬ ‫קילוגרם‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫אלגברית‪.‬‬ ‫בצורה‬ ‫לחישוב‬ ‫ניגש‬
‫‪2‬‬

‫‪ + 4 = 1500‬‬

‫‪5 = 1500 /: 5‬‬

‫‪ = ‬‬

‫‪ .12‬השאלה שלפנינו עוסקת בחישוב השינוי בהיקפים של צורות לאורך הזזת צלעות‪.‬‬
‫אם מורידים את האיזור האפור אז הצורה מאבדת צלע אחת בהיקפה (מינוס ‪ ,)1‬אבל הצורה‬
‫החדשה תכיל ‪ 3‬צלעות חדשות במקום זאת (הוספה של ‪ .)3‬משמע‪ ,‬בסך הכל היקפה של הצורה‬

‫גדל ב ‪ 2‬ס"מ‪.‬‬

‫‪ .13‬השאלה שלפנינו הינה שאלת גאומטריה העוסקת ביחסי נפחים בתלת מימד‪ .‬נתון כי ישנו גליל‬

‫(קנקן) במימדים מסוימים ושני גלילים קטנים (כוסות) בעלי מימדים שהם באותו היחס לגליל‬

‫הגדול – יחס הרדיוסים הוא ‪ 1:2‬ויחס הגבהים הוא ‪ .1:2‬כלומר‪ ,‬הגלילים הקטנים דומים לגליל‬

‫הגדול‪.‬‬

‫כפי שלמדנו‪ ,‬בצורות דומות מתקיים כי‪:‬‬

‫‪)3‬יחס דמיון( = יחס נפחים‬

‫‪ = (1: 2)3‬יחס נפחים‬

‫נפחים‬ ‫יחס‬ ‫=‬ ‫‪1:‬‬ ‫‪8‬‬ ‫→‬ ‫‪1‬‬
‫‪8‬‬

‫‪3‬‬