Page 6 - qua2

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת במציאת שטחים של‬
‫ריבועים ומקביליות‪.‬‬

‫השטח המקווקו הינו שטח של ריבוע ולכן שווה ל ‪. 2‬‬
‫השטח הכהה הינו שטח של מקבילית (הצלעות הנגדיות שוות ומקבילות)‪.‬‬
‫במקבילית זו הגובה לבסיס הינו גובה חיצוני ולכן שטחה הוא ‪. ∙ = 2‬‬

‫מכאן שהיחס בין שני השטחים הוא ‪.1‬‬

‫‪ .19‬השאלה שלפנינו הינה שאלה המכילה שני אי שוויונים‪.‬‬
‫באי השוויון הראשון ישנו חיבור של שני גורמים אשר מניב תוצאה הקטנה מ ‪ .0‬זה יתכן בשני‬

‫מצבים – שני הגורמים שלילים או שאחד חיובי והשני שלילי (אבל השלילי יותר גדול בערכו‬
‫המוחלט – למשל ‪ 2‬ו ‪.)-5‬‬

‫הנתון השני מתייחס ליחסי הגדלים בין שניים מהנעלמים ממנו לא נוכל להסיק דבר לגבי סימנם‪.‬‬
‫ניגש כעת לתשובות ונוסיף אותן בתור נתון לשאלה‪:‬‬

‫תשובה מספר ‪ – 1‬אם ‪ 0 < ‬אז בהכרח גם ‪ ‬חיובי (כי הוא גדול מ ‪ .) ‬כיוון שבאי השוויון‬ ‫‪‬‬
‫הראשון עלינו לקבל תשובה שלילית וכעת שניים מתוך שלושת הנעלמים חיוביים עלינו לוודא‬

‫כי הנעלם השלישי שלילי בהכרח‪.‬‬
‫מכאן שהתשובה הזו נכונה ונוכל לעצור פה את בדיקת שאר התשובות‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 2‬אם ‪ ‬שלילי יתכן כי ‪ ‬חיובי ואז באי השוויון הראשון יתכן כי הגורם‬

‫היוצר את התוצאה השלילית הוא ‪ ‬ולא ‪ . ‬לכן התשובה אינה נכונה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 3‬אם ‪ ‬חיובי אז יתכן כי ‪ ‬שלילי והוא זה שבאי השוויון הראשון גורם‬

‫לתוצאה השלילית (ולא ‪ .) ‬לכן התשובה אינה נכונה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 4‬אם ‪ ‬שלילי אז גם ‪ ‬שלילי והם אלו שבאי השוויון הראשון גורמים‬

‫לתוצאה השלילית (ולא ‪ .) ‬לכן התשובה אינה נכונה‪.‬‬

‫‪ .20‬השאלה שלפנינו הינה שאלת הסתברות‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬ראשית ננסה להגדיר מה היינו רוצים שיקרה‬

‫בטרם ניגש לחישוב ההסתברות‪.‬‬

‫באופן כללי ישנם ‪ 4‬מצבים אפשריים בבחירות שלפנינו‪:‬‬

‫עופר‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫או‬ ‫‪1‬‬ ‫או‬ ‫‪ ‬‬ ‫או‬ ‫‪ ‬‬
‫גלית‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫בשלושה מתוך ארבעה תרחישים אפשריים נקבל מספר שלם מתוך היחס‪ .‬משמע‪ ,‬הסיכוי לקבל‬

‫מספר שלם הוא ‪. ‬‬

‫‪6‬‬