Page 5 - qua2

‫‪ .14‬השאלה שלפנינו עוסקת במציאת המהירות של מונית שלישית שעברה מרחק של ‪ 20‬ק"מ (אורכו‬

‫של המסלול) ועשתה זאת ב ‪ 25‬דקות‪:‬‬

‫דרך‬ ‫=‬ ‫‪ 20‬ק"מ‬ ‫=‬ ‫‪ 4‬ק"מ‬ ‫=‬ ‫‪ 48‬ק"מ‬ ‫=‬ ‫קמ"ש‬ ‫‪ ‬‬
‫מהירות‬ ‫‪ 25‬דקות‬ ‫‪ 5‬דקות‬ ‫‪ 60‬דקות‬

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו עוסקת ביחסי הדמיון בין משולשים דומים‪ .‬בשאלה נתונים שני משולשים ישר‬

‫זווית ושווי שוקיים – כלומר שני משולשים שהזוויות בהם שוות )‪ (45°, 45°, 90°‬ולכן הם דומים‬
‫זה לזה‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬יחס השטחים שווה לריבוע יחס הדמיון‪ ,‬ולכן‪:‬‬
‫‪)2‬יחס הדמיון( = יחס השטחים‬

‫‪25‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫הדמיון(‬ ‫‪)2‬יחס‬ ‫√‪/‬‬
‫‪50‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫הדמיון‬ ‫יחס‬
‫‪√2‬‬

‫כפי שלמדנו‪ ,‬יחס הדמיון הינו היחס בין כל שני קווים תואמים בשתי הצורות‪ .‬התבקשנו בשאלה‬

‫למצוא את היחס בין שני היתרים (קווים תואמים) ולכן היחס הוא ‪. : √ ‬‬

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במספרים שלמים חלוקה‪ .‬בשאלה נתונים הגורמים מהם‬

‫בנוי כל אחד מהנעלמים ולכן ניגש לפתרון התרגיל על ידי הצבת מספרים נוחים‪ .‬נניח כי ‪ = 15‬‬

‫(מתחלק ב ‪ 3‬ו ‪ )5‬וכי ‪( = 18‬מתחלק ב ‪ 2‬ו ‪ 3‬וגדול מ ‪.) ‬‬
‫מכאן שהביטוי שווה לכל הפחות ל –‬

‫‪18 × 15‬‬ ‫=‬ ‫‪18‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪30‬‬ ‫‪2‬‬

‫כיוון שאנו לא יכולים להציב מספרים קטנים יותר שיקיימו את תנאי החלוקה בשאלה תשובה זו‬
‫נכונה ואין צורך לבצע הצבה נוספת (שהרי יש תשובות קטנות יותר מ ‪.)9‬‬

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו הינה שאלת פעולות מומצאות‪ .‬בשאלה מופיע ביטוי ובו עלינו לבצע את הפעולה‬
‫פעמיים‪ .‬ניגש לפישוט הביטוי כאשר נעבור מהסוגריים הפנימיים החוצה‪:‬‬

‫‪$(123) = 120‬‬
‫זו התשובה לפעולה הראשונה כיוון שאנו צריכים למצוא מספר הקטן מ ‪ 123‬אשר מתחלק ב ‪ .5‬לא‬

‫יכולנו למשל לבחור ב ‪ 100‬כיוון שנאמר בשאלה כי אנו צריכים למצוא את "המספר השלם גדול‬
‫ביותר המקיים את התנאים‪"...‬‬
‫נמשיך לבצע שוב את הפעולה‪:‬‬

‫‪$($(123)) = $(120) = ‬‬

‫‪5‬‬