Page 6 - qua2
P. 6
.18השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה מופשטת .בשאלה עלינו להבין כיצד מתקיים מצב
גיאומטרי מסוים .שימו לב בשאלה מודגשת המילה "קטעים" ,כלומר חשוב לזכור אנו לא מציירים
שאורכם ידוע ישרים (שהם קווים אינסופיים) אלא קטעים (שהם קווים
ומוגבל).
המצב הראשון והבסיסי שאותו ניתן להציג הוא:
במצב זה ישנן 49נקודות חיתוך .אם נזיז את אחד
הישרים מעט ימינה או שמאלה נקבל 48נקודות
חיתוך ולכן נוכל לפסול את תשובות 3ו .4
על פי תשובה 2ניתן גם לקבל 50נקודות חיתוך אבל המצב אותו ציירנו מייצג את מספר הנקודות
המקסימלי ולכן גם תשובה זו אינה נכונה.
מכאן שמספר הנקודות יכול להיות כל מספר בין 0ל .49
.19השאלה שלפנינו מכילה משוואה מעריכית .ראשית נשווה בין הבסיסים השונים ואז ניצור משוואה
חדשה בין המעריכים (חזקות):
√ ∙ √ = +
1 ∙ 1 = +
1 + 1 = +
1 + 1 = +
+ = + /∙
) + = ( + ) ∙ /: ( +
=
.20השאלה שלפנינו הינה שאלה כללית בה התבקשנו למצוא מצב שלא יתכן .כלומר ,מטרתנו היא
למצוא דוגמה המקיימת את התשובות השונות ובכך לפסול תשובות.
תשובה מספר – 1כיוון שלא נתונה מגבלה לגבי מספר הספרות בכל מספר נוכל למצוא 12
מספרים שונים המורכבים מהספרות הללו .למשל:
47 , 447 , 477 , 4447 , 4477 , 4777 , 4747 , 44447 … ..
תשובה מספר – 2כיוון שנתונה מגבלה של 3ספרות האפשרויות הן:
47 , 407, 417, 427, 437, 447, 457, 467, 477, 487,497
מצאנו במצב זה 11אפשרויות וכיוון שבשאלה נתון כי ישנם 12מספרים מצב זה אינו אפשרי.
לכן תשובה זו הינה התשובה הנכונה.
לאחר מציאת התשובה הנכונה אין טעם להמשיך ולבדוק את שאר התשובות.
6
