Page 2 - qua2
P. 2

‫‪ .5‬השאלה שלפנינו עוסקת במספרים שלמים (זוגיים‪/‬אי זוגיים)‪ .‬ניגש לפתרון השאלה על ידי הצבת‬

                                                               ‫מספרים נוחים‪ .‬נניח כי ‪:     = 1,      = 3‬‬

                                                                             ‫‪1+3‬‬        ‫=‬  ‫‪4‬‬     ‫‪:1‬‬    ‫מספר‬     ‫תשובה‬        ‫‪‬‬
                                                                              ‫‪3‬‬            ‫‪3‬‬

                                                                     ‫‪1+3‬‬  ‫=‬        ‫‪4‬‬    ‫=‬  ‫‪2‬‬     ‫‪:2‬‬    ‫מספר‬     ‫תשובה‬        ‫‪‬‬
                                                                      ‫‪2‬‬            ‫‪2‬‬

                                                                             ‫‪1∙3‬‬        ‫=‬  ‫‪1‬‬     ‫‪:3‬‬    ‫מספר‬     ‫תשובה‬        ‫‪‬‬
                                                                              ‫‪3‬‬

                                                                                   ‫‪1∙3‬‬  ‫=‬  ‫‪3‬‬     ‫‪:4‬‬    ‫מספר‬     ‫תשובה‬        ‫‪‬‬
                                                                                    ‫‪2‬‬      ‫‪2‬‬

‫כיוון שנותרנו עם שתי תשובות נעשה הצבה נוספת בתשובה ‪ 1‬ו ‪ 4‬בהן קיבלנו מספר לא שלם‪ .‬כעת‬

‫נציב ‪(      = 1,      = −1‬אם פעם ראשונה הצבנו שני חיוביים כעת נגוון ונציב מספרים בעלי‬

                                                                                                       ‫סימנים מנוגדים)‪.‬‬

                                                                      ‫)‪1+(−1‬‬            ‫=‬  ‫‪0‬‬     ‫‪:1‬‬    ‫מספר‬     ‫תשובה‬        ‫‪‬‬
                                                                          ‫‪3‬‬

                                                                     ‫)‪    ∙(−    ‬‬  ‫=‬    ‫‪−‬‬  ‫‪    ‬‬  ‫‪:4‬‬    ‫מספר‬     ‫תשובה‬        ‫‪‬‬
                                                                        ‫‪    ‬‬               ‫‪    ‬‬

                         ‫כעת שפסלנו את התשובה הראשונה נוכל לסמן את תשובה ‪ 4‬כנכונה‪.‬‬

                     ‫שימו לב – יכולנו גם לגשת לפתרון השאלה על ידי ניתוח אופי הביטויים‪:‬‬

‫שלמה‪.‬‬  ‫להיות‬  ‫יכולה‬  ‫זו‬  ‫תשובה‬  ‫ולכן‬     ‫‪3‬‬  ‫ב‬  ‫יתחלק‬    ‫זוגי‬   ‫מספר‬   ‫כי‬  ‫מניעה‬         ‫אין‬      ‫זוגי‬  ‫זוגי‪+‬אי‬  ‫אי‬  ‫=‬  ‫זוגי‬  ‫‪‬‬
                                                                                                         ‫‪3‬‬              ‫‪3‬‬    ‫‪‬‬
                                                                                                                             ‫‪‬‬
       ‫נכונה‪.‬‬     ‫אינה‬   ‫זו‬  ‫תשובה‬    ‫ולכן‬     ‫‪2‬‬  ‫ב‬  ‫מתחלק‬     ‫בהכרח‬  ‫זוגי‬   ‫מספר‬          ‫‪.‬‬     ‫זוגי‬  ‫זוגי‪+‬אי‬  ‫אי‬  ‫=‬  ‫זוגי‬
                                                                                                         ‫‪2‬‬              ‫‪2‬‬

‫להיות‬  ‫יכולה‬  ‫זו‬  ‫תשובה‬  ‫ולכן‬   ‫‪3‬‬  ‫ב‬  ‫יתחלק‬       ‫זוגי‬  ‫אי‬  ‫מספר‬  ‫כי‬  ‫מניעה‬        ‫אין‬     ‫זוגי‬  ‫זוגי×אי‬  ‫אי‬    ‫=‬   ‫אי זוגי‬
                                                                                                   ‫‪3‬‬                  ‫‪3‬‬

                                                                                                                ‫שלמה‪.‬‬

‫שבר‪.‬‬   ‫תהיה‬   ‫בהכרח‬  ‫התוצאה‬     ‫‪.2‬‬    ‫ב‬  ‫יתחלק‬       ‫זוגי‬  ‫אי‬  ‫מספר‬  ‫כי‬   ‫יתכן‬     ‫לא‬      ‫זוגי‬  ‫זוגי×אי‬  ‫אי‬    ‫=‬   ‫אי זוגי‬  ‫‪‬‬
                                                                                                   ‫‪    ‬‬               ‫‪    ‬‬

‫‪ .6‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בשטחי מעגלים‪ .‬התבקשנו למצוא את ההפרש בין שטחי‬
                                        ‫המעגלים השונים ולכן נרשום את הביטוי האלגברי לכך‪:‬‬

             ‫‪    (     + 2)2 −         2 =     (    2 + 2     + 4) −         2 =              +         ‬‬

‫‪ .7‬השאלה שלפנינו עוסקת באחוזים‪ .‬השאלה לא מכילה נתונים מספריים ולכן נציב ‪ 100‬לצורך נוחות‬

                                                                                                                       ‫הפתרון‪.‬‬

‫נניח כי שכרה הקבוע של רחל הוא ‪ 100‬שקלים‪ .‬בחודש ינואר קיבלה תוספת של ‪ 300%‬ולכן נחשב‬
                                         ‫ראשית מהי התוספת הזו ואז נוסיף אותה לשכרה הקבוע‪.‬‬

              ‫‪ 400‬שקלים‪.‬‬     ‫החודש היה‬            ‫ושכרה באותו‬     ‫אחוז‬    ‫×‬   ‫שלם‬       ‫=‬        ‫‪300‬‬   ‫התוספת הייתה‪:‬‬

                                                                  ‫‪3⏞00‬‬       ‫‪1⏞00‬‬

                                                                  ‫‪100‬‬

                                      ‫מכאן ששכרה בחודש ינואר היה גבוה פי ‪ 4‬משכרה הקבוע‪.‬‬

                                                                                                                                ‫‪2‬‬
   1   2   3   4   5   6   7