Page 1 - qua2
P. 1
פתרון פרק כמותי שני יולי 2014
.1השאלה שלפנינו הינה שאלת מספרים שלמים אותה ניתן לפתור בהצבה או בניתוח התשובות.
שימו לב שנתון בשאלה כי אחד חיובי ואחד שלילי ואין אנו יודעים מה יחסי הגדלים ביניהם.
כלומר ,יתכן כי החיובי "גדול" יותר מהשלילי ) (−1 , 5או להיפך ).(−5 , 1
תשובות 1ו 2מכילות חיבור/חיסור בין הנעלמים .כיוון שאנו לא יודעים מה יחסי הגדלים ביניהם
לא נוכל לדעת כי אחת מהתשובות הללו בהכרח שלילית.
תשובה מספר – 3יתכן כי הינו השלילי והעלאתו בריבוע תהפוך אותו לחיובי ולכן תשובה זו
אינה בהכרח שלילית.
לאחר פסילת שלוש תשובות נוכל לסמן את הרביעית גם ללא בדיקתה.
תשובה מספר – 4כיוון שחזקה אי זוגית מותירה את אופיו של הנעלם ללא שינוי נקבל במכפלה
הנתונה את שני הנעלמים ללא שינוי – אחד חיובי והשני שלילי .מכפלתם תניב בהכרח תוצאה
שלילית.
.2השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה אנליטית בה אין סרטוט ועלינו להעלות את הנתונים על
גבי הסרטוט כדי למצוא את גודלה של הזווית.
המשולש שנוצר בחיבור שלושת הנקודות הוא משולש ישר
זווית וזאת כיוון שהקו ABהינו קו אנכי (אותם ערכי ) והקו
BCהינו קו אופקי (אותם ערכי .) מכאן שהזווית המבוקשת
שווה ל . °
שימו לב – את שתי הזוויות האחרות אין באפשרותנו
לדעת כיוון שהניצבים שונים באורכם ואינם מקיימים
את היחסים שאותם למדנו במשולשים המיוחדים.
.3השאלה שלפנינו מכילה מערכת משוואות (אחת כתובה והשנייה מילולית).
2 = 3
= 2
כיוון שהתבקשנו למצוא את נציב את מהמשוואה השנייה לתוך הראשונה 2 = 6 :
כיוון שנתון כי ≠ 0מותר לחלק בו את המשוואה:
2 = 6 /:
=
.4השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית .נתון כי לכל אחת מהבנות של סבתא יש 3בנות ולכן
יש לסבתא 9נכדות .כעת סבתא מחלקת לכל צאצאיותיה (ולא נכדותיה) שוקולד ולכן חשוב לסכום
גם את הבנות – יש לסבתא 12צאצאים ( 3בנות ו 9נכדות) .אם כל אחת מהן קיבלה 2קוביות
שוקולד אז בחבילת השוקולד של סבתא יש 24קוביות.
1
