Page 1 - qua2
P. 1

‫פתרון פרק כמותי שני יולי ‪2013‬‬

        ‫‪ .1‬השאלה שלפנינו עוסקת בתחום המספרים השלמים (ראשוניים‪/‬זוגיים וכו')‪ .‬נתון כי שלושת‬
                                    ‫הנעלמים הינם מספרים ראשוניים וכי סכומם מניב תוצאה זוגית‪.‬‬

   ‫לו היו שלושת המספרים הראשוניים אי זוגיים ) … ‪ (3,5,7,11‬אזי סכומם היה אי זוגי‪ ,‬אבל כדי‬
   ‫להניב תוצאה זוגית עלינו לבחור שני מספרים אי זוגיים ומספר אחד זוגי כדי שסכומם יהיה זוגי‪.‬‬

                                                                                   ‫לכן‪ ,‬בהכרח‪.     =      ,‬‬

      ‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית העוסקת בהעברת פריטים בין שתי קבוצות‪ .‬הדרך‬
                                                       ‫הנוחה לגשת לשאלה תהיה דרך הצבת התשובות‪.‬‬

       ‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 1‬אם בכיתה ב' ישנם ‪ 18‬תלמידים אז בכיתה א' יש ‪ 14‬תלמידים‪ .‬העברת‬
            ‫תלמידים מכיתה א' לב' רק תגדיל את הפער ולא תיצור שוויון כפי שקובעת השאלה‪.‬‬

       ‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 2‬אם בכיתה ב' ישנם ‪ 16‬תלמידים אז בכיתה א' יש ‪ 16‬תלמידים‪ .‬העברת‬
                                                ‫תלמידים תפר את השוויון הקיים ולכן אינה נכונה‪.‬‬

   ‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 3‬אם בכיתה ב' ישנם ‪ 10‬תלמידים אז בכיתה א' ישנם ‪ 22‬תלמידים‪ .‬העברת ‪8‬‬
                                                    ‫תלמידים לכיתה ב' לא תיצור שוויון )‪.(18: 14‬‬

                       ‫לאחר פסילת שלוש תשובות נוכל לסמן את התשובה הרביעית גם ללא בדיקתה‪.‬‬

   ‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 4‬אם בכיתה ב' ישנם ‪ 8‬תלמידים אז בכיתה א' ישנם ‪ 24‬תלמידים‪ .‬העברת ‪8‬‬
                        ‫תלמידים מכיתה א' לכיתה ב' תגרום לשוויון של ‪ 16‬תלמידים בכל כיתה‪.‬‬

   ‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה אנליטית העוסקת בתכונות המעגל וזוויות היקפיות בו‪.‬‬
    ‫כפי שלמדנו‪ ,‬הצירים מאונכים זה לזה ולכן ‪ .∢ABC = 90°‬זווית זו הינה זווית היקפית במעגל‬

   ‫ולכן ‪ AC‬הינו קוטר‪ .‬קוטר מחלק את המעגל לשני חלקים שווים ולכן השטח הכהה במעגל שווה‬
                                                                                  ‫לשטח הבהיר במעגל‪.‬‬

   ‫‪ .4‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בתכונות המלבן‪ .‬נתון כי אחת מצלעותיו שווה‬

   ‫ל ‪ ,2‬וכפי שלמדנו הצלעות הנגדיות במלבן שוות זו לזו‪ .‬כלומר‪ ,‬ישנן ‪ 2‬צלעות שאורכן ‪.2‬‬

   ‫כיוון שהיקפו המלא של המלבן הוא ‪ 5‬אזי שתי הצלעות הנותרות שוות יחדיו ל ‪ .1‬משמע‪ ,‬אורכה‬

                                             ‫של כל אחת מהצלעות הוא ‪.21‬‬

   ‫‪.2‬‬  ‫×‬  ‫‪1‬‬  ‫=‬  ‫‪    ‬‬  ‫שטחו‪:‬‬  ‫את‬  ‫לחשב‬  ‫ניגש‬  ‫הצלעות‬  ‫אורכי‬  ‫את‬  ‫יודעים‬  ‫שאנו‬  ‫כעת‬
          ‫‪2‬‬

   ‫‪ .5‬בשאלה שלפנינו התבקשנו לחשב כמה שילם במהלך חודש מסוים ברבעון השלישי לקוח של חברת‬
                                                                                                      ‫אור‪.‬‬

                           ‫בעבור ‪ 120‬דקות שילם הלקוח ‪ 60 -‬שקלים = ‪ 6000‬אגורות = ‪120 ∙ 50‬‬

                    ‫בעבור ‪ 90‬הודעות טקסט שילם הלקוח ‪ 45 -‬שקלים = ‪ 4500‬אגורות = ‪90 ∙ 50‬‬
                                                ‫כלומר‪ ,‬בסך הכל שילם הלקוח ‪ 105‬שקלים בחודש זה‪.‬‬

‫‪1‬‬
   1   2   3   4   5