Page 1 - qua2
P. 1
פתרון פרק כמותי שני יולי 2013
.1השאלה שלפנינו עוסקת בתחום המספרים השלמים (ראשוניים/זוגיים וכו') .נתון כי שלושת
הנעלמים הינם מספרים ראשוניים וכי סכומם מניב תוצאה זוגית.
לו היו שלושת המספרים הראשוניים אי זוגיים ) … (3,5,7,11אזי סכומם היה אי זוגי ,אבל כדי
להניב תוצאה זוגית עלינו לבחור שני מספרים אי זוגיים ומספר אחד זוגי כדי שסכומם יהיה זוגי.
לכן ,בהכרח. = ,
.2השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית העוסקת בהעברת פריטים בין שתי קבוצות .הדרך
הנוחה לגשת לשאלה תהיה דרך הצבת התשובות.
תשובה מספר – 1אם בכיתה ב' ישנם 18תלמידים אז בכיתה א' יש 14תלמידים .העברת
תלמידים מכיתה א' לב' רק תגדיל את הפער ולא תיצור שוויון כפי שקובעת השאלה.
תשובה מספר – 2אם בכיתה ב' ישנם 16תלמידים אז בכיתה א' יש 16תלמידים .העברת
תלמידים תפר את השוויון הקיים ולכן אינה נכונה.
תשובה מספר – 3אם בכיתה ב' ישנם 10תלמידים אז בכיתה א' ישנם 22תלמידים .העברת 8
תלמידים לכיתה ב' לא תיצור שוויון ).(18: 14
לאחר פסילת שלוש תשובות נוכל לסמן את התשובה הרביעית גם ללא בדיקתה.
תשובה מספר – 4אם בכיתה ב' ישנם 8תלמידים אז בכיתה א' ישנם 24תלמידים .העברת 8
תלמידים מכיתה א' לכיתה ב' תגרום לשוויון של 16תלמידים בכל כיתה.
.3השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה אנליטית העוסקת בתכונות המעגל וזוויות היקפיות בו.
כפי שלמדנו ,הצירים מאונכים זה לזה ולכן .∢ABC = 90°זווית זו הינה זווית היקפית במעגל
ולכן ACהינו קוטר .קוטר מחלק את המעגל לשני חלקים שווים ולכן השטח הכהה במעגל שווה
לשטח הבהיר במעגל.
.4השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בתכונות המלבן .נתון כי אחת מצלעותיו שווה
ל ,2וכפי שלמדנו הצלעות הנגדיות במלבן שוות זו לזו .כלומר ,ישנן 2צלעות שאורכן .2
כיוון שהיקפו המלא של המלבן הוא 5אזי שתי הצלעות הנותרות שוות יחדיו ל .1משמע ,אורכה
של כל אחת מהצלעות הוא .21
.2 × 1 = שטחו: את לחשב ניגש הצלעות אורכי את יודעים שאנו כעת
2
.5בשאלה שלפנינו התבקשנו לחשב כמה שילם במהלך חודש מסוים ברבעון השלישי לקוח של חברת
אור.
בעבור 120דקות שילם הלקוח 60 -שקלים = 6000אגורות = 120 ∙ 50
בעבור 90הודעות טקסט שילם הלקוח 45 -שקלים = 4500אגורות = 90 ∙ 50
כלומר ,בסך הכל שילם הלקוח 105שקלים בחודש זה.
1