Page 5 - qua1

‫‪135° + 67.5° + α = 360° /−202.5‬‬
‫‪ = . °‬‬

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו הינה שאלת מילולית כללית העוסקת בטווחים (לכל היותר)‪.‬‬
‫עלינו למצוא את המצב בו המשחק נמשך כמה שיותר זמן‪ ,‬כלומר‪ ,‬נרצה למנוע מצב בו שחקן‬

‫כלשהו מגיע ל ‪ 3‬נצחונות‪.‬‬
‫אם כל שחקן ינצח פעמיים (לא חשוב באיזה סדר) נגיע לנקודה בה נערכו ‪ 6‬משחקים רצופים ועדיין‬

‫לא הוכרז מנצח‪ .‬כלומר‪ ,‬חלפו ‪ 36‬דקות (‪ 6‬משחקים של ‪ 6‬דקות)‪ .‬כעת במשחק הבא‪ ,‬אחד‬
‫השחקנים יוכרז בהכרח כמנצח‪ .‬לכן‪ ,‬לכל יותר הם ישחקו ‪ 42‬דקות‪.‬‬

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בהסתברות‪ .‬לצורך פתרון השאלה עלינו להבין כמה‬

‫אפשרויות טובות יש לנו מתוך סך כל האפשריות‪ .‬כיוון שיש בשאלה נעלם החוזר בתשובות ניתן‬

‫לגשת לפתרון השאלה על ידי הצבת מספרים נוחים‪ .‬נניח כי ‪ . = 7‬כלומר ישנם בסך הכל ‪7‬‬

‫מספרים עוקבים ובהם ארבעה מספרים זוגיים ושלושה אי זוגיים (נניח ‪.)8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2‬‬

‫מכאן שהסיכוי לבחור מספר זוגי הוא ‪. ‬‬

‫ניגש כעת לתשובות ונציב ‪ = 7‬במטרה למצוא תשובה שתניב לנו את התוצאה של ‪:74‬‬

‫‪ + ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪:1‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪ ∙ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪:2‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪5‬‬ ‫‪:3‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪7−1‬‬ ‫=‬ ‫‪6‬‬ ‫‪:4‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪ .19‬השאלה שלפנינו מכילה אי שוויון ובו שלושה אגפים ושני נעלמים‪ .‬כדי לקבוע מי מהביטויים הוא‬
‫הגדול ביותר עלינו לנסות למצוא נתונים נוספים לגבי הנעלמים המופיעים באי השוויון‪.‬‬

‫מהעובדה כי ‪ < ‬וכי ‪ 2 < ‬נוכל להסיק דבר לגבי תחום הערכים של כל אחד מהנעלמים‬

‫בנפרד‪ .‬אבל‪ ,‬אם נתייחס לאי השוויון הבא‪ 2 < :‬נוכל לגלות (על ידי העברת אגף) כי ‪. < ‬‬

‫על פי ‪ < ‬נוכל לומר כי גם ‪ ‬הינו מספר שלילי‪.‬‬
‫תשובות ‪ 3‬ו ‪ 4‬נותרות בתוצאתן שליליות כיוון שהחזקה אי זוגית ולכן הן בהכרח אינן הגדולות‬

‫ביותר‪.‬‬

‫‪ ‬‬

‫תשובות ‪ 1‬ו ‪ 2‬הן תשובות שתוצאתן חיובית‪ .‬כיוון ש ‪ ‬הינו מספר "יותר שלילי" מ ‪( ‬למשל < ‪−⏞3‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪ )−⏞2‬העלאתו בריבוע תניב תוצאה גדולה יותר ולכן ‪ ‬הינו הביטוי הגדול ביותר‪.‬‬

‫‪5‬‬