Page 1 - qua1
P. 1
פתרון פרק כמותי ראשון יולי 2013
.1השאלה שלפנינו עוסקת בבעיות ממוצע .בשאלה מוצגת משוואה מילולית אותה נתרגם למשוואה
אלגברית:
− = + /∙ 2
2
2 − 2 = + /− /+2
= 3
המשוואה שקיבלנו קובעת כי היחס בין שני הנעלמים הוא .1: 3מכאן שמבין התשובות זוג
המספרים המקיים יחס זה הינו . ;
.2השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית בה נתון שלם העובר מספר שלבים .לצורך פתרון
השאלה נעזר בתשובות (כיוון שנשאלנו מה יכול להיות השלם) –
תשובה מספר :1
אם היו לענבר 5תפוחים והיא אכלה שלושה אז היא נותרה עם שני תפוחים .בשלב הבא היא
נתנה מחצית לעודד ולכן נותרה עם תפוח אחד .כעת תשובה זו נפסלת כיוון שאין באפשרותה
להכין כעת רסק משני תפוחים שלמים.
תשובה מספר :2
אם היו לענבר 6תפוחים והיא אכלה שלושה אז היא נותרה עם שלושה תפוחים .כעת תשובה
זו נפסלת כיוון שאין באפשרותה לתת לעודד תפוח וחצי (מחצית מהתפוחים) כיוון שנתון
שהיא נתנה לו מספר שלם של תפוחים.
תשובה מספר :3
אם היו לענבר 8תפוחים והיא אכלה שלושה אז היא נותרה עם חמישה תפוחים .כעת תשובה
זו נפסלת כיוון שאין באפשרותה לתת לעודד שניים וחצי תפוחים (מחצית מהתפוחים) כיוון
שנתון שהיא נתנה לו מספר שלם של תפוחים.
.3השאלה שלפנינו הינה שאלת אחוזים בה ישנו שלם העובר שני שינויים – האחד במספרים ממשיים
והשני באחוזים .לכן ,נעקוב אחר השלם בין השלבים השונים:
שלב ראשון – מחיר ליטר דלק הינו 4שקלים ( 400אגורות) והוא ירד ב 40אגורות .משמע ,כעת
מחירו של ליטר דלק הינו 360אגורות ( 3.6שקלים).
שלב שני – מחירו של ליטר דלק עולה ב ,10%כלומר עולה ב 36אגורות ) .(11000 ∙ 360כעת מחירו
החדש הוא 396אגורות ) (360 + 36שהם שווים ל 3.96שקלים.
1