Page 3 - qua2

‫לא חייבת להיות חפיפה → ‪ → (45 + 51) − 1 = 0‬החפיפה המינימלית = השלם ‪ −‬סכום הקבוצות‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 3‬החפיפה המינימלית בין התושבים בעלי מכוניות ומגדלים הגזר‪:‬‬

‫הקבוצות‬ ‫סכום‬ ‫‪−‬‬ ‫השלם‬ ‫=‬ ‫המינימלית‬ ‫החפיפה‬ ‫→‬ ‫‪(12‬‬ ‫‪+‬‬ ‫)‪51‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪−‬‬ ‫‪3‬‬ ‫לא חייבת להיות חפיפה →‬
‫‪10‬‬

‫לאחר פסילת שלוש תשובות נוכל לסמן את התשובה הרביעית גם ללא בדיקתה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 4‬החפיפה המינימלית בין התושבים מתחת לגיל ‪ 40‬ומגדלים כבשים‪:‬‬

‫הקבוצות‬ ‫סכום‬ ‫‪−‬‬ ‫השלם‬ ‫=‬ ‫המינימלית‬ ‫החפיפה‬ ‫→‬ ‫‪(45‬‬ ‫‪+‬‬ ‫)‪31‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫חייבת להיות חפיפה →‬
‫‪15‬‬

‫‪ .9‬השאלה שלפנינו מציגה תכונה המקיימים שלושה מספרים‪ :‬סכום כל שני מספרים שווה למספר‬
‫השלישי‪ .‬ניסוח השאלה מפנה אותנו לתשובות בהן עלינו למצוא מה נכון בהכרח‪ .‬לכן‪ ,‬ניגש לקרוא‬

‫אותן כאשר תוך כדי ננסה למצוא דרך לפסול את התשובות‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 1‬אם שלושת המספרים חיובים אז קיים מצב בו מספר אחד שווה לסכום‬
‫האחרים‪ ,‬אבל לא יתכן שכל אחד מהם שווה לסכום השניים האחרים‪ .‬למשל ‪2 + 3 = 5‬‬

‫אבל ברור כי אף זוג אחר לא יתכן‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 2‬יתכן מצב בו החיובי והשלילי שווים יחד ל ‪ ,0‬אבל לא יתכן שהחיובי ו ‪0‬‬
‫יהיו שווים יחד לשלילי‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ - 3‬אם שלושת המספרים אכן שווים ל ‪ 0‬סכום כל שניים יהיה תמיד שווה‬
‫לשלישי‪ .‬תשובה זו נכונה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 4‬כיוון שתשובה ‪ 3‬נכונה בהכרח תשובה זו נפסלת‪.‬‬

‫הסקה מתרשים‬
‫התרשים שלפנינו מכיל מספר רב של נתונים לגבי כל אחד מהשלבים – עלות (גובה הקוביה)‪ ,‬משך‬

‫זמן ביצוע (רוחב)‪ ,‬האם הוא חופף לשלבים אחרים (שמתבצעים במקביל אליו)‪ ,‬מספר העובדים‬
‫הדרושים לביצוע העבודה וכמה חלקם היחסי של חומרי הגלם מתוך שלב זה‪.‬‬

‫‪ .10‬השאלה הראשונה מתייחסת לנתון העלות של בניית הבית כולו‪ .‬כיוון שאין חפיפה בציר האנכי בין‬
‫המלבנים השונים נוכל לסכום את מספר יחידות הגובה הכולל (כאשר כל יחידה מייצגת ‪10,000‬‬
‫דולר)‪.‬‬
‫בתרשים מופיעות בסך הכל ‪ 19‬יחידות גובה ולכן מחירו הכולל של הבית (בדולרים) הוא‪19 ∙ :‬‬

‫‪10,000 = , ‬‬

‫‪ .11‬עבודת הגינון ארכה בסך הכל שלושה שבועות כאשר עבודת הנגרות ארכה ארבעה שבועות‪ .‬לכן‪,‬‬
‫אם הגנן היה מתחיל לעבוד באותה נקודת זמן כמו הנגרים הוא היה מסיים שבוע לפניהם (הם היו‬

‫ממשיכים לעבוד עוד שבוע נוסף)‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬הדבר היחיד שהיה נחסך (יחסית לתרשים הנוכחי) הינו השבוע האחרון בו כרגע עובד הגנן‬

‫לבדו‪.‬‬

‫‪3‬‬