Page 5 - qua1

‫כלומר‪ ,‬לצורך פתרון המשוואה הזו אחד מהנעלמים חייב להיות שווה ל ‪ = 0‬או ‪ = ‬‬

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית הכוללת מציאת טווחים (לכל היותר‪ ,‬לכל הפחות)‪ .‬ניגש‬
‫למציאת המצב המינימלי (לכל הפחות) – כדי להגיע למספר המבחנים הקטן ביותר על יואב לקבל‬
‫בכמה שיותר מבחנים ‪ .100‬לכן‪ ,‬לסכום של ‪ 250‬ניתן להגיע לאחר שלושה מבחנים על ידי קבלת ‪,100‬‬

‫‪ 100‬ו ‪.50‬‬
‫כעת נבחן את המצב המקסימלי (לכל היותר) – כדי להגיע למספר המבחנים הגדול ביותר על יואב‬
‫לקבל בכמה שיותר מבחנים ‪ .20‬לכן‪ ,‬לסכום של ‪ 250‬ניתן להגיע לאחר ‪ 11‬מבחנים בהם קיבל יואב‬

‫‪( 20‬סה"כ ‪ )220‬ועוד מבחן נוסף בו יקבל יואב ‪ .30‬משמע‪ ,‬לכל היותר עשה יואב ‪ 12‬מבחנים‪.‬‬

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו עוסקת בתכונות הזוויות ההיקפיות במעגלים‪.‬‬
‫כפי שלמדנו‪ ,‬הזווית ההיקפית שווה למחצית מהקשת עליה היא נשענת‪ .‬נתחיל בסימון הקשתות –‬

‫‪ ‬זוית ‪ ‬מונחת מול קשת ‪ CD‬ולכן הקשת שווה ל ‪.2 ‬‬
‫‪ ‬זוית ‪ ‬מונחת מול קשת ‪ DE‬ולכן הקשת שווה ל ‪.2 ‬‬
‫‪ ‬זוית ‪ ‬מונחת מול קשת ‪ EA‬ולכן הקשת שווה ל ‪.2 ‬‬
‫‪ ‬זוית ‪ ‬מונחת מול קשת ‪ AB‬ולכן הקשת שווה ל ‪.2 ‬‬
‫‪ ‬זוית ‪ ‬מונחת מול קשת ‪ BC‬ולכן הקשת שווה ל ‪.2 ‬‬
‫כעת‪ ,‬כל הקשתות האלו יחד סוגרות את היקפו השלם של המעגל‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬סכום הזוויות במעגל‬

‫שלם הוא ‪ 360°‬ולכן‪:‬‬
‫‪2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 360° /: 2‬‬

‫‪ + + + + = °‬‬

‫‪ .19‬בשאלה שלפנינו ישנה משוואה המכילה שני נעלמים‪ .‬נתחיל ראשית בפישוט המשוואה בטרם ננסה‬
‫להבין אלו ערכים יכולים‪/‬לא יכולים לקבל שני הנעלמים‪:‬‬

‫‪( + 1)( − 1) − ( + 1)( − 1) = 2 − 2‬‬
‫‪ 2 − 1 − ( 2 − 1) = 2 − 2‬‬
‫‪ 2 − 2 = 2 − 2‬‬

‫קיבלנו פסוק אמת‪ .‬שני אגפי המשוואה שווים אחד לשני תמיד ללא תלות בערכי הנעלמים‪ .‬ולכן כל‬
‫זוג מספרים יכול להיות ‪. ; ‬‬

‫‪ .20‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית‪ .‬ננסה להבין את החוקיות המוצגת בשאלה‪ .‬לאחר כל‬
‫פס צבוע שאורכו ‪ 2‬מטרים מגיע רווח שאורכו ‪ 1‬מטר‪ .‬כלומר‪ ,‬ניתן להתייחס אליהם כגוף אחד‬

‫שאורכו ‪ 3‬מטרים‪.‬‬
‫לכן‪ ,‬נשאל את עצמנו כעת כמה יחידות של ‪ 3‬מטרים יכולות להיכנס ב ‪ 101‬מטר?‬
‫התשובה לכך היא ‪ 33 .33‬יחידות של פס צבוע ורווח שצמוד אליו נכנסים ב ‪ 99‬מטרים‪ .‬כיוון שסוף‬
‫היחידה האחרונה הוא רווח נוכל לנצל את שני המטרים הנוספים שנותרו (בין ‪ 99‬ל ‪ )101‬כדי להכניס‬

‫‪5‬‬