Page 1 - qua1

‫פתרון פרק כמותי ראשון ‪Ps1h‬‬

‫הסקה מתרשים‬
‫‪ .1‬בשאלה שלפנינו התבקשנו לקבוע מהו סדר הקושי עבור אדם בעל יכולת קליעה ‪ .4‬אם קל לאדם‬

‫לפגוע במטרה אזי סיכויי ההצלחה שלו לפגוע יהיו גבוהים ולהיפך (קשה לפגוע = סיכוי נמוך)‪.‬‬
‫הסיכוי של אדם בעל יכולת ‪ 4‬לפגוע במטרה קבועה גדולה הוא ‪ .0.9‬כלומר‪ ,‬זוהי המטרה שהכי קל‬

‫לו לפגוע בה‪ .‬לאחר מכן מגיעה מטרה נעה גדולה (‪ ,)0.55‬מטרה קבועה קטנה (‪ )0.4‬ומטרה נעה‬
‫קטנה (‪.)0.1‬‬

‫משמע‪ ,‬סדר הקושי (מהקל אל הקשה) הוא‪:‬‬
‫קבועה גדולה – נעה גדולה – קבועה קטנה – נעה קטנה‬

‫‪ .2‬בשאלה שלפנינו עלינו למצוא באיזה שינוי של יכולת הקליעה תעלה ההסתברות בצורה הגדולה‬

‫ביותר‪.‬‬

‫עליה‬ ‫‪.0.45‬‬ ‫ל‬ ‫‪0.3‬‬ ‫מ‬ ‫עולה‬ ‫ההסתברות‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ל‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫מ‬ ‫עולה‬ ‫הקליעה‬ ‫יכולת‬ ‫אם‬ ‫–‬ ‫‪1‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫של ‪0.15‬‬

‫עליה‬ ‫‪.0.85‬‬ ‫ל‬ ‫‪0.45‬‬ ‫מ‬ ‫עולה‬ ‫ההסתברות‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ל‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫מ‬ ‫עולה‬ ‫הקליעה‬ ‫יכולת‬ ‫אם‬ ‫–‬ ‫‪2‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫של ‪0.4‬‬

‫עליה‬ ‫‪.0.95‬‬ ‫ל‬ ‫‪0.85‬‬ ‫מ‬ ‫עולה‬ ‫ההסתברות‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ל‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫מ‬ ‫עולה‬ ‫הקליעה‬ ‫יכולת‬ ‫אם‬ ‫–‬ ‫‪3‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫של ‪0.1‬‬

‫של‬ ‫עליה‬ ‫‪.1‬‬ ‫ל‬ ‫‪0.95‬‬ ‫מ‬ ‫עולה‬ ‫ההסתברות‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ל‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫מ‬ ‫עולה‬ ‫הקליעה‬ ‫יכולת‬ ‫אם‬ ‫–‬ ‫‪4‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪.0.05‬‬

‫‪. ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ל‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫בין‬ ‫בשינוי‬ ‫מתרחשת‬ ‫ביותר‬ ‫הגדולה‬ ‫העלייה‬ ‫כלומר‪,‬‬
‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ .3‬הסיכוי של אדם בעל יכולת קליעה ‪ 5‬לפגוע במטרה קבועה קטנה הוא ‪ .0.6‬כלומר‪ ,‬הוא פוגע ב ‪60%‬‬
‫מהקליעות שלו‪ .‬משמע‪ ,‬אם הוא ירה ‪ 100‬פעמים אז הוא פגע ‪ 60‬פעמים‪.‬‬

‫הסיכוי של אדם בעל יכולת קליעה ‪ 5‬לפגוע במטרה נעה גדולה הוא ‪ .0.8‬כלומר‪ ,‬הוא פוגע ב ‪80%‬‬
‫מהקליעות שלו‪ .‬משמע‪ ,‬אם הוא ירה ‪ 100‬פעמים אז הוא פגע ‪ 80‬פעמים‪.‬‬
‫לכן‪ ,‬בסך הכל יפגע הקלע כ ‪ 140‬פעמים‪.‬‬

‫‪ .4‬בשאלה שלפנינו עלינו למצוא בעבור איזה סוג של מטרה ההפרש בין שתי יכולות שונות הוא הגדול‬
‫ביותר‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪ – 1‬מטרה קבועה גדולה‪.‬‬ ‫‪‬‬
‫ההסתברות שאדם בעל יכולת קליעה ‪ 6‬יפגע היא ‪ ,1‬וההסתברות של אדם בעל יכולת קליעה ‪1‬‬

‫יפגע היא ‪ .0.25‬זהו הפרש של ‪.0.75‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 2‬מטרה נעה גדולה‪.‬‬

‫‪1‬‬