Page 5 - qua1

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה העוסקת במצבי קיצון‪.‬‬
‫כפי שלמדנו‪ ,‬במצב שבו נתוני השאלה מכילים טווח נבדוק תמיד את קצוות‬

‫התחום‪.‬‬
‫נניח כי ‪ – = 90‬במצב זה נוצר לפנינו מלבן‪ .‬שטחו הוא כמובן מכפלת‬

‫הצלעות ולכן ‪ = ‬‬
‫כמובן שמצב זה לא יתכן‪ ,‬וגובה המקבילית אשר אתם רואים באדום קצר‬
‫בהכרח מצלע המקבילית ‪( ‬שהיא בעצם היתר במשולש שנוצר)‪ .‬משמע‪ ,‬שטח‬

‫המקבילית ‪ ‬שהוא בעצם ‪ ℎ‬קטן בהכרח ממכפלת הצלעות‪. < .‬‬

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית מתחום בעיות התנועה‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬כיוון שבשאלה ישנם נעלמים‬
‫והתבקשנו למצוא את היחס נוכל לגשת לפתרון השאלה על ידי הצבת מספרים נוחים‪.‬‬

‫אם נניח כי ‪ = 60‬נוכל להסיק במשפט הראשון כי ליאת עברה ‪ 20‬ק"מ (‪ 20‬דקות נסיעה במהירות ‪60‬‬

‫קמ"ש)‪.‬‬

‫ק"מ‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫עברה‬ ‫היא‬ ‫כלומר‬ ‫–‬ ‫)‪(60‬‬ ‫קמ"ש‬ ‫‪30‬‬ ‫של‬ ‫במהירות‬ ‫דקות‬ ‫‪20‬‬ ‫נסעה‬ ‫היא‬ ‫השני‬ ‫בשלב‬

‫‪2‬‬

‫משמע‪ ,‬דרכה לעבודה של ליאת היא ‪ 30‬ק"מ‪.‬‬

‫בערב‪ ,‬היא נסעה שעה חזרה‪ ,‬כלומר מהירות נסיעתה הייתה ‪ 30‬קמ"ש )‪.( ‬‬

‫‪. ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫הוא‬ ‫המבוקש‬ ‫שהיחס‬ ‫מכאן‪,‬‬
‫‪ ‬‬

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה העוסקת במעגלים‪ .‬בשאלה ישנם‬

‫מספר נעלמים וכדי שנוכל לבטא אותם נניח כי רדיוס המעגל הוא ‪. ‬‬

‫נתון כי אורך הקשת ‪ ‬הוא ‪ ‬וזהו רבע מעגל‪.‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫×‬ ‫‪2 ‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫כלומר‬
‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬

‫אורך המסלול בשחור שווה בעצם באורכו ל ‪ = 2 ‬וזאת כיוון שהזזת‬

‫הקווים (מודגש באדום) בעצם שווה בכל צד לרדיוס‪.‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ ‬‬