Page 2 - qua2

‫‪ .5‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית המכילה נעלמים ועוסקת בתחום הממוצע‪ .‬כיוון‬
‫שהנעלמים חוזרים בתשובות ניתן לגשת לפתרון השאלה באחת משתי דרכים – הצבת‬

‫מספרים נוחים או בניית ביטוי אלגברי‪.‬‬
‫דרך אלגברית –‬

‫ידוע כי ישנם ‪ ‬ילדים וכי ממוצעם הוא ‪ . ‬כפי שלמדנו‪ ,‬ניתן לגלות את סכום הגבהים‬
‫שלהם‪:‬‬

‫הגבהים‬ ‫סכום‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪/∙ ‬‬
‫‪ ‬‬

‫‪ = ‬סכום הגבהים‬

‫כעת מצטרף תלמיד נוסף שגובהו ‪ ‬ולכן סכום הגבהים כעת הוא ‪. + ‬‬

‫כדי למצוא את הממוצע החדש נחלק את הסכום החדש במספר הילדים החדש (שגדל ב ‪.)1‬‬
‫‪ + ‬‬

‫‪ = + ‬ממוצע‬

‫הצבת מספרים –‬

‫נניח כי בכיתה ‪ (n) 10‬ילדים שגובהם ‪ (x) 50‬ס"מ‪ .‬כעת נוכל לחשב את סכום הגבהים שלהם‬

‫–‬

‫סכום הגבהים‬
‫‪ = 500‬סכום הגבהים → ‪10 = 50‬‬

‫כעת נניח כי התלמיד שמצטרף גם הוא בגובה ‪ 50‬ואז הממוצע לא ישתנה ויישאר ‪.50‬‬

‫ניגש כעת לתשובות ונציב את אותם המספרים כאשר התשובה שתניב תוצאה של ‪ 50‬תהיה‬

‫עבורנו תשובה נכונה –‬

‫‪10∙50+10∙50‬‬ ‫≠‬ ‫‪50‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫•‬
‫‪11‬‬ ‫•‬
‫•‬
‫‪ ∙ + ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫•‬
‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫תשובה מספר ‪50 + 50 ≠ 50 - 3‬‬

‫‪10‬‬

‫‪50‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪50‬‬ ‫≠‬ ‫‪50‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪4‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬
‫‪11‬‬