Page 1 - qua2

‫פתרון פרק כמותי שני אביב (אפריל) ‪2020‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו מכילה מערכת משוואות עם ריבוי נעלמים‪ ,‬לכן ראשית ננסה להבין מה‬

‫עלינו למצוא‪ .‬התבקשנו למצוא את ערכו של ביטוי המכיל את כל ארבעת הנעלמים‪ .‬לכן‬

‫נחבר בין המשוואות –‬

‫‪+‬‬ ‫‪{ ‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ + + 3 = + ‬‬

‫כפי שניתן לראות בביטוי המבוקש בשאלה הנעלמים ‪ ‬ו ‪ ‬מופיעים עם סימן חיסור לכן‬
‫נעביר אותם אגף –‬

‫‪ + + 3 = + ‬‬

‫‪ − + − = − ‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו מכילה ביטוי אלגברי עם חזקות אותו עלינו לפשט –‬

‫‪14‬‬

‫‪ (√2)2 2‬כפל חזקות )‪((√2)2‬‬
‫‪2 =⏞ 2 = 2 = ‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה אנליטית‪ .‬נתון לנו כי ארבעת החלקים לאורך‬
‫הקטע ‪ AO‬הם שווים‪ ,‬ולכן נוכל לדעת כי ערך ה ‪ )16( ‬מתחלק באופן שווה לארבעת‬
‫החלקים‪ .‬מכאן שערך ה ‪ ‬של הנקודה ‪ ‬הוא ‪.4‬‬

‫באותו האופן‪ ,‬גם ערך ה ‪ )8( ‬מתחלק באופן שווה לארבעת החלקים‪ .‬מכאן שערך ה ‪ ‬של‬
‫הנקודה ‪ ‬הוא ‪.2‬‬

‫‪ .4‬השאלה שלפנינו עוסקת בגאומטריה תלת מימד‪ .‬בשאלה ישנה קוביה‪ ,‬כלומר כל פיאותיה‬

‫הן ריבועים‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬בעת העברת אלכסון בריבוע נוצר משולש בורקס (ישר זווית שווה‬

‫שוקיים) המהווה מחצית משטח הריבוע‪.‬‬

‫שטחה של פאה אחת בקובייה הוא ‪ 1‬סמ"ר (שטחו של ריבוע שצלעו ‪ ,)1‬ולכן שטחו של כל‬

‫ס"מ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫הוא‬ ‫מהמשולשים‬ ‫אחד‬
‫‪2‬‬

‫‪. ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫הוא‬ ‫המקווקוים‬ ‫השטחים‬ ‫שלושת‬ ‫שסכום‬ ‫מכאן‬
‫‪ ‬‬