Page 6 - qua1

‫בשעה‪.‬‬ ‫חרקים‬ ‫‪20‬‬ ‫אוכלים‬ ‫הם‬ ‫יחדיו‬ ‫כלומר‬ ‫‪.2‬‬ ‫∙‬ ‫‪20‬‬ ‫=‬ ‫‪20‬‬ ‫‪-‬‬ ‫הוא‬ ‫הגוזלים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫הספקם‬
‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫כלומר‪ ,‬הציפור אוספת ‪ 36‬חרקים בשעה אחת והגוזלים אוכלים (בשעה זו) ‪ 20‬חרקים‪ .‬משמע‪ ,‬נותרים‬

‫במלאי של הציפור ‪ 16‬חרקים‪.‬‬

‫נשאלנו כמה חרקים יהיו לאחר ‪ 10‬שעות ולכן‪ :‬חרקים = ‪16 ∙ 10‬‬

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה העוסקת במציאת אורכו של אלכסון במעוין‪ .‬כדי להבין את‬
‫אופן החישוב ראשית נצייר מעוין ונעביר בו שני אלכסונים כאשר אחד מהם שווה באורכו לצלע (כפי‬

‫שנתון)‪.‬‬
‫כפי שלמדנו‪ ,‬אלכסוני המעוין מאונכים וחוצים זה את זה‪ .‬לכן‪ ,‬נוצרו כעת בתוך‬
‫המעוין ארבעה משולשים ישרי זווית בהם ישנו ניצב השווה באורכו למחצית מהצלע‪.‬‬

‫משולש ישר זווית בו הניצב שווה למחצית מהצלע הינו משולש זהב (שזוויותיו‬
‫‪.)30°, 60°, 90°‬‬

‫במשולש זה כדי למצוא את הניצב הגדול עלינו להרחיבו פי ‪ ,√3‬כלומר אורכו של‬

‫ניצב גדול‪.‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪√3‬‬ ‫הניצב הגדול (השווה לחצי מהאלכסון) הוא‪:‬‬
‫‪2‬‬

‫מכך נוכל לדעת כי אורכו של האלכסון הוא‪:‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ = ∙ ∙ √ = √ ‬אלכסון‬

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלת הסתברות‪ .‬עלינו למצוא את הסיכוי שגם צילי וגם גילי תבחרנה את אותו‬

‫המספר‪.‬‬

‫נניח כי צילי בוחרת מספר ראשונה – תוצאה טובה תהיה אם היא תבחר את אחד המספרים מ ‪ 1‬עד ‪.6‬‬

‫‪.162‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫הוא‬ ‫לכך‬ ‫הסיכוי‬ ‫ולכן‬ ‫בסה"כ‬ ‫אפשרויות‬ ‫‪12‬‬ ‫מתוך‬ ‫טובות‬ ‫אפשרויות‬ ‫‪6‬‬ ‫לפניה‬ ‫יש‬ ‫כלומר‪,‬‬
‫‪2‬‬

‫כעת גילי תבחר מספר ועליה לבחור רק את המספר המסוים שאותו בחרה צילי‪ .‬כלומר‪ ,‬יש לה רק‬

‫אפשרות אחת טובה‪.16 :‬‬
‫כיוון שאנו רוצים כי שני המקרים האלו יתרחשו במקביל (וגם) עלינו לכפול את ההסתברויות‪:‬‬

‫‪1 1 ‬‬
‫‪2 ∙ 6 = ‬‬